统计初步与概率初步.doc

薇第五章统计初步与概率初步莃考点一、平均数袃1、平均数的概念莀(1)平均数:一般地,如果有n个数那么,叫做这n个数的平均数,读作“x拔”。芆(2)加权平均数:如果n个数中,出现次,出现次,…,出现次(这里),那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为,这样求得的平均数叫做加权平均数,其中叫做权。莃考点二、统计学中的几个基本概念芄1、总体螇所有考察对象的全体叫做总体。荿2、个体蒃总体中每一个考察对象叫做个体。蒀3、样本葿从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。肇4、样本平均数薃样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。袁5、总体平均数芁总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。袆考点三、众数、中位数蚃1、众数节在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。虿2、中位数蚅将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。螂考点四、方差蚃1、方差的概念莁在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。通常用“”表示,即蚈袂考点五、频率分布螀1、频率分布的意义衿在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。蒇2、研究频率分布的一般步骤及有关概念羂(1)研究样本的频率分布的一般步骤是:膁①计算极差(最大值与最小值的差)②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表薁⑤画频率分布直方图膆(2)频率分布的有关概念芆①极差:最大值与最小值的差薂②频数:落在各个小组内的数据的个数聿③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。艿考点六、确定事件和随机事件莆1、确定事件羃必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。螀不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。肈2、随机事件:蒆在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。莄考点七、随机事件发生的可能性膈一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。螆对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。薆蒀袀考点八、概率的意义与表示方法薅1、概率的意义薆一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。羁2、事件和概率的表示方法莈一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P薈考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系蚆1、确定事件概率莂(1)当A是必然发生的事件时,P(A)=1肀(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0莇2、确定事件和随机事件的概率之间的关系螅事件发生的可能性越来越小螃01概率的值薈膆不可能发生必然发生袅事件发生的可能性越来越大袀考点十、古典概型芀1、古典概型的定义袅某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。羅2、古典概型的概率的求法芁一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=蚁考点十一、列表法求概率袁1、列表法罿用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。薅2、列表法的应用场合莃当一次试验要设计两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。蚀考点十二、树状图法求概率聿1、树状图法羆就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。螁2、运用树状图法求概率的条件荿当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。腿考点十三、利用频率估计概率莇1、利用频率估计概率薃在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。蒂2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计,这样的试验称为模拟实验。芈2013中考数学50个知识点专练16数据的收集与整理薄芅一、选择题膁1.(2011·重庆)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( )“五个重庆”“歼20”隐形