第四章 推理技术.ppt

第四章推理技术
本章讨论
消解原理
规则演绎系统
产生式系统
不确定性推理
非单调推理
逻辑
经典逻辑
命题逻辑
谓词逻辑:知识表示和机器推理的基本方法之一
非经典逻辑
归结原理
也叫消解原理
一种主要基于谓词逻辑的知识表示方法
命题例
命题:能判断真假(不是既真又假)的陈述句。
简单陈述句描述事实、事物的状态、关系等性质。
例如:1.  1+1=2
2.  雪是黑色的。
3.  北京是中国的首都。
4.  到冥王星去渡假。
而例如:1.  快点走吧!
2.  到那去?
3.  x+y>10
简单命题(原子命题)
陈述句不能分成更简单的句子
复合命题
简单命题+连接词
合适公式
单个常量或变量的命题
命题逻辑基础
基本等值式24个
交换率:p∨q <=> q∨p ;
p∧q <=> q ∧p
结合率: (p∨q)∨r<=> p∨(q∨r);
(p ∧q)∧r<=> p ∧(q∧r)
分配率: p∨(q∧r)<=>(p∨q)∧(p∨r) ;
p∧(q∨r)<=>(p∧q)∨(p∧r)
基本等值式
摩根率: ~ (p∨q) <=> ~ p ∧~ q ;
~ (p∧q) <=> ~ p ∨~ q
吸收率: p∨(p∧q ) <=>p ;
p∧(p∨q )<=>p
同一律: p∨0 <=> p ;
p∧1 <=> p
蕴含等值式:p→q<=>~p∨q
假言易位式: p→q<=>~p→~q
给出事件命题公式的基本步骤
分析简单命题,使其符号化
连接词
其他概念
赋值
成真赋值
成假赋值
永真式:重言式
永假式:矛盾式
可满足式:至少有一个成真赋值
命题表示公式
将陈述句转化成命题公式。
如:设“下雨”为p,“骑车上班”为q,,
1.“只要不下雨,我骑自行车上班”。~p 是 q的充分条件,
因而,可得命题公式: ~p→q
2.“只有不下雨,我才骑自行车上班”。~p 是 q的必要条件,
因而,可得命题公式:q→~p
例如:
1.  “如果我进城我就去看你,除非我很累。”
设:p,我进城;q,去看你;r,我很累。 则有命题公式:~r →(p → q)。
2.“应届高中生,得过数学或物理竞赛的一等奖,
保送上北京大学。”
设:p,应届高中生;q,保送上北京大学上学;
r,是得过数学一等奖;t,是得过物理一等奖。
则有命题公式公式:p∧( r∨t )→q。
命题逻辑的归结法
基本单元:简单命题(陈述句)
例:
命题: A1、A2、A3 和 B
求证: A1∧A2∧A3成立,则B成立,
即:A1∧A2∧A3→B
反证法:证明A1∧A2∧A3∧~B 是矛盾式(永假式)