苏教版六年级上册知识点.docx

第一章:方程以及列方程解应用题  1、形如ax±b=c方程的解法  【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】 例:3x+15=30要在两边同时减去15;而4x-6=. 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再在两边同时除以同一个数】 例:3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28,解得x=4 列方程解决实际问题 3、基本步骤:审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答 4、基本类型: 比较大小关系; 总数和部分数关系(总数=各部分数的和); 和倍与差倍关系(已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少,求这个数?); 行程问题中的关系;路程=速度×时间;总路程=甲行走的路程+乙行走的路程 涉及图形的周长、面积的关系等: 周长:正方形的周长=边长×4 长方形的周长=(长+宽)×2 面积:正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 三角形的面积=(底×高)÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 体积:长方体的体积=长×宽×高=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高  第二单元    长方体和正方体 1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。 2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。 3、长方体的特征:面——有六个面,都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同;棱——有12条棱,相对的棱长度相等;顶点——有8个顶点。 4、正方体的特征:面——有六个面,都是正方形,所有的面完全相同;棱——有12条棱,所有的棱长度相等;顶点——有8个顶点。 5、正方体也是一种特殊的长方体。 6、把一个长方体或正方体纸盒展开,至少要剪开7条棱。 7、长方体(或正方体)的六个面的总面积,叫做它的表面积。 8、长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2  正方体的表面积=棱长×棱长×6。 注:在解决实际问题中没有的部分应减掉。如: 没有盖或底边为: 面积=表面积-没有的部分=(长×宽+宽×高+长×高)×2-长×宽 没有左侧或右侧为: 面积=表面积-没有的部分=((长×宽+宽×高+长×高)×2-宽×高 没有前面或后面为: 面积=表面积-没有的部分=((长×宽+宽×高+长×高)×2-长×高 9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 10、容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。 11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。 12、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。 1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升, 1升=1000毫升。 13、长方体的体积=长×宽×高     V =abh  14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长     V =a×a×a=a³   15、长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面×长    V=Sh  16、1³=1    2³ =8     3³ =27     4³ =64    5³ =125    6³ =216    7³ =343    8³=512    9³ =729    10³ =1000   17、每相邻两个长度单位(除千米外)的进率都是10