大学生数学建模竞赛优秀论文-城市表层土壤重金属污染分析.doc

优秀
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
城市表层土壤重金属污染分析
摘要
本文利用克里格插值法,多因子综合指数评价法,相关分析,因子分析,聚类分析,Grid data插值模型分别进行了空间分析,污染程度分析,污染原因的分析以及确定污染源的位置。
针对问题一,本文利用Sufer软件,通过克里格插值法画出8种重金属元素的等值图,并利用单污染指数评价法和多因子综合指数评价法对分别对同功能区不同采集点和不同功能区重金属综合污染程度进行分析,得出1. 不同的人类活动造成城市土壤中不同类型的重金属积累2. 工业区,交通区,生活区,公园绿地区属于重污染区,:工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区。
针对问题二,本文首先对8种重金属元素进行相关分析,得出Cd与Pb,Cr与Cu,Cr与Ni,Cu与Pb之间相关性显著,可能具有同源关系或复合关系。然后对8种重金属元素进行因子分析,得出Cr Ni Cu在因子1有较高的载荷,As Cd Pb Zn在因子2上有较高的载荷,可能主要来自类似的一个源,Hg在因子3上远远高于在其他元素在该因子的载荷,可能由单一污染源产生。最后通过对两个模型综合分析,得出Cr Cu Ni在两种分析方法中都具有很强的关联性,分析污染产生的原因可能与电镀,合金制造等重工业有关,As Cd Pb Zn Cu在两种分析方法中呈现出一些差异,因此其污染来源情况比较复杂,可能与尾气排放,人类活动丢弃物以及农用废物有关,Hg在两种分析方法中均表现出独立性,因此伴随Hg产生的其他重金属元素则相对较少,主要来源可能是科学仪器制造,医学仪器制造工厂等对Hg有特定需求的工厂。
针对问题三,本文通过对污染传播特征的研究,发现污染源的重金属浓度最高,并向周围呈递减趋势扩散。本文利用聚类分析找出8种重金属元素浓度的所有极大异常点,通过其传播特性可以预见这些极大异常点距离污染源是非常接近,从而对污染源的确定提供依据。然后我们又采用Grid data插值模型,运用局部搜索方法,成功地搜索出了每种重金属元素的污染源位置并与极大异常点坐标接近,证明了该方法的可行性。最后统一各元素污染源坐标得出综合污染源有8处,单一污染源有9处,并用逐步多元回归模型对部分点进行了检验,验证了解的准确性。
针对问题四,本文采用的Grid data插值法优点在于能够快速定位污染源,但是由于在搜索过程中考虑到计算量巨大,所以搜索步长为100,由此产生的误差较大。为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应考虑土壤类型、土地利用、道路等因素对重金属的影响。
关键词:克里格插值;综合指数评价;相关分析;因子分析;GridData插值
目录
一、问题的重述与分析 2
二、模型的假设 3
三、符号说明 4
四、模型的建立与求解 4
4
重金属元素的空间分布 4
不同区域重金属的污染程度的分析 5
重金属污染的原因分析 7
Pearson相关系数 7
相关系数的求解与分析 8
因子分析 8
因子分析的求解与结论 9
污染源位置的确定 10
聚类分析 10
Grid data插值模型 11
插值模型的建立与求解 11
模型的检验 13
模型优缺