空间解析几何.ppt

,空间解析几何就是通过建立空间直角坐标系,使空间的点与三元有序实数组之间建立起一一对应的关系,并将空间图形与三元方程联系在一起,,空间解析几何的内容也是很重要的,、空间直角坐标系二、空间两点间的距离一、空间直角坐标系在空间取一定点O,过O电点做三条相互垂直且一般具有相同长度单位的数轴。称这三条数轴分别为x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴),这三条数轴统称为坐标轴(coordinateaxis),点O称为坐标原点(coordinateorigin),通常把x轴和y轴放置在水平面上,z轴则铅直放置,它们的正方向符合右手法则(right-handedrule),即伸出右手,拇指与其余并拢的四指垂直,四指指向x轴的正方向,然后让四指从x轴正方向向y轴正方向紧握,握住z轴时,拇指的指向为z轴的正方向。图5-1中键头的指向表示x轴、z轴的正方向,这样的三条坐标轴就构成了一个空间直角坐标系(spatialrectangularcoordinatessystem)。记为Oxyz。ozxy图5-1每两条坐标轴确定一个平面,称为坐标平面(coordinate)。由x轴和y轴确定的平面称为xOy平面,由y轴和z轴确定的平面称为yOz平面,由z轴和x轴确定的平面称为zOx平面。三个坐标平面将空间分成八个部分,为一个卦限(octant)。如图5-2所示。八个卦限zyx0图5-2ⅡⅢⅠⅣⅤⅥⅧ0MxyNz(x,y,z)M(x,y,z)、空间两点间的距离已知空间两点M1(x1,y1,z1)和M2(x2,y2,z2),求M1和M2之间的距离│M1M2│.过点M1和M2各作三个分别垂至于三条坐标轴的平面,这六个平面围成一个以M1M2为对角线的长方体(图5-4)。