2010年全国各地数学中考试题分类汇编49 规律探索型问题(含答案).doc

一、选择题1.(2010安徽省中中考)下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………()A)495B)497C)501D)503【答案】A2.(2010江苏盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律, 【答案】D3.(2010山东威海)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为OABCDA1B1C1A2C2B2xyA. . D.【答案】D4.(2010福建晋江)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;...,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是(). 【答案】B5.(2010山东日照)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,(A)15(B)25(C)55(D)1225 【答案】D6.(2010山东烟台)如图,一串有趣的图案按一定的规律排列,请仔细观察,按此规律第2010个图案是【答案】B7.(2010河北)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图6--2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,-1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2向右翻滚90°逆时针旋转90° 【答案】B8.(2010湖北武汉)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与轴或轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用…表示为,则顶点的坐标为()A、(13,13)B、(-13,-13)C、(14,14)D、(-14,-14)【答案】C9.(2010江苏淮安)观察下列各式:……计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=×98××99××100××101×102【答案】C10.(2010江苏扬州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=,BP0=(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第一次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第三次落点)处,且BP3=BP2;……;跳蚤按上述规则一致跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距离为() 【答案】C11.(2010四川绵阳)如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n,…,,则n=().【答案】、填空题1.(2010辽宁丹东市)已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,【答案】2.(2010山东青岛)如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要枚棋子,摆第n个图案需要枚棋子.…第14题图请将9—14各小题的答案填写在下表的相