《方向向量与法向量》公开课.doc

蚇公开课课题:§——方向向量与法向量袂开课地点:连江二中高二(1)班螀开课时间:、线面、、面位置及其关系可以由向量来确定,通过合作、交流、,,:求平面的法向量,用向量语言描述平行与垂直关系,并解决立体几何问题节教学难点:理解空间中点、线、面的向量表示虿膄教学过程:,导出新课荿例:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中, ,:怎样用向量来表示点在空间中的位置?膀点的位置:向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P的位置就可以用向量来表示,我们把向量称为点P的位置向量莇探究2:怎样用向量来表示直线在空间中的位置?莄直线:直线上一定点A,直线的方向向量,对于直线上任意一点P,一定有薀探究3:怎样用向量来表示平面在空间中的位置?袀平面:设两条直线相交于O,它们的方向向量分别为和,P为平面上任意一点,,提升能力罿平面的法向量:薀试一试:.,,向量是与平面平行或在平面内,:;;:、展示结论薁探究4:空间中的线线、线面、面面有哪些位置关系?你能写出这些位置关系相对应的向量表示吗?薇空间中平行关系的向量表示:肆设直线的方向向量分别为,平面α,β的法向量分别为则 蒄线线平行:羁线面平行:莈面面平行:***空间中垂直关系的向量表示:薂线线垂直;莀线面垂直:肈面面垂直:羄袅四****题讲练,巩固新知螀例1.(1)直线的方向向量分别是,平面的法向量是蝿①若直线,则x=______羆②若直线与平面垂直,则x=________肃蒃(2)设分别是平面的法向量,判断平面的位置关系:蕿①肇②膂③.羂艿袄例2:在空间直角坐标系中,已知,:求平面的法向量步骤:螁⑴设平面的法向量为;螀⑵找出(求出)平面内的两个不共线的向量的坐标;羇⑶根据法向量的定义建立关于的方程组;羅⑷解方程组,取其中的一个解,、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、1,B1C1的中点,肃(1)求平面A1BD的法向量(2)求证MN∥平面A1BD蚀羇袆芁聿螇袇薄螃五、课堂小结,知识升华蒈(1)、点、直线、平面的位置的向量表示蚅(2)、线线、线面、面面间的位置关系的向量表示蚂蒆蒂六、作业布置:见教材P1122羀荿袅节肂蒇芅羃衿衿螄【训练案】螃(时间:30分钟成绩:),,,下列说法错误的是(),,,,