实验插值多项式的收敛性实验.doc

莀蚇莃数值分析实验报告肅肃蚀姓名膂螀螄忘川膅蒄螂学号薀葿螀1205025106芅袅莈系别节芈袄数学系莅羂膂班级蝿肆薂数信班蒅莂***、实验名称:羀羇蒇实验二、插值多项式的收敛性实验肄羅蒂实验目的:;、存在唯一性;,验证Runge现象、、实验内容及要求::(1)用MATLAB语言编写按Langrage插值法和Newton插值法计算插值的程序,对以上数据进行插值;(2),利用上题编好的Langrage插值程序(或Newton插值程序),分别取3个,5个、9个、11个等距节点作多项式插值,分别画出插值函数及原函数的图形,以验证Runge现象、分析插值多项式的收敛性.***膁节实验步骤(或记录)薁膆虿Lagrange插值法:芇薂衿functiont=myfun(x)罿艿羇a=[,,,,];莆羃蚃b=[,,,,];螁羈莁fori=1:5蒆莄蚈L(i)=1;腿螇肆forj=1:5蒆螅肄ifj~=i袁螀衿L(i)=L(i)*(x-a(j))/(a(i)-a(j));薆袂蒇end薃蕿膆end蚆芃蒅end肀莇薁f=0;螆蚃蒀fori=1:5螂肆芆f=f+L(i)*b(i);袆肄薂end芀腿芃end羆芁艿图像程序如下:羂袈莆x0=[,,,,];肅y0=[,,,,];蚂plot(x0,y0,'o')莀holdon蚇gridon肅fplot('lagfun',[0,1]);holdon肃x=0::1;膂plot(x,newton(x0,y0,x),'r');螀legend膅蒄所得图像如下::芅forn=3:2:11x=-1::1;y=1./(1+25.*x.^2);z=0*x;x0=-1:2/(n-1):1;y0=1./(1+25.*x0.^2);y1=lagr1(x0,y0,x);plot(x,z,'r',x,y,'k:',x,y1,'r')gtext(['Lagr.',num2str(n)])holdon袅endtitle('Lagrange')节legend('Largr插值','f(x)图像')芈莅所得图像如下::拉格朗日插值在高次插值时同原函数偏差大、存在龙格现象,、教师评语(或成绩)教师签字: 年月日以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。Nurfürden