承前启后：数学基础知识点归纳回顾.doc

芁蒀蒀承前启后:数学基础知识点归纳回顾蚆薅蚇万学海文莁袁膆进入六月底,同学们即将要面临暑期这个关键强化复****的阶段,因此,在这六月最后的一个星期里,大家应该花一定时间来总结归纳一下之前的复****效果,然后根据实际情况及时作出下一阶段复****计划的调整。莈莄肃万学海文数学教研室老师们通过对历年真题的整理和总结发现,近几年来考研数学试题的命题规律有以下几个特点:蒁节膂重视基础知识的考察——从数学考试大纲的考试要求来看,要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论,掌握数学的基本方法,这个要求也是命题人的基本出发点;近几年考研真题来看,对基础知识的考察越来越多,占的分值也越来越大。螅莇螀重视综合能力的考察——近几年来,综合能力的考查不但出现在大的计算题中,而且在单选题和填空题中也会出现不少的综合考查题,往往每道题都是以两个或者两个以上的知识点整合,再通过一两次的变形而来的。所以综合题的解题能力能不能提高,关系到考生的数学能不能考高分。蒁蒈芆重视分析问题和解决问题能力的考察——对于经济类的考生,需要把微积分在经济中的运用方法抓住,着重掌握少见的几个题型并牢固把握解题思路。不过,考理工类的同学在这方面比较难,有时会考一道应用题,考查考生通过所学知识,建立数学模型(微分方程)以及解微分方程的能力。这里涉及的知识面比较宽广,要求的解题方法、技巧也比较高。薇膅蒄重视熟练解题的能力——一套试题由23道题构成,我们需要用180分钟来完成。如果不能熟练的解题,时间上肯定是不够的。我认为要想提高解题速度,一要把基础打得非常扎实,二要做有心人,也就是说应该把常见的一些公式的运算结果记住,这样在考试的时候,就可以减少中间的运算过程。另外,熟练掌握常见的变量替换以及常见的辅助函数的做法,这样,也可以减少一些思索和分析的过程,把时间省出来。薁衿薀我们可以通过近几年真题发现,在考研数学中常考的基础知识有以下几点:艿袄蕿1、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题,直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。蚁芀芅2、运用导数求最值、极值或证明不等式。蚇蚃袅3、微积分中值定理的运用,证明一个关于“存在一个点,使得……成立”的命题或者证明不等式。螀蚁莂4、重积分的计算,包括二重积分和三重积分(只对数一)的计算及其应用。葿蚆芈5、曲线积分和曲面积分的计算(数二、三不要求)。袀螈莅6、幂级数问题,计算幂级数的和函数,将一个已知函数用间接法展开为幂级数(数二不要求)。袇蒅羂7、常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、二阶线性微分方程等的通解、特解等。羀腿螀8、解线性方程组,求线性方程组的待定常数等。蕿芄肇9、矩阵的相似对角化,求矩阵的特征值,特征向量,相似矩阵等。芄薀蒅10、求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征,参数的矩估计和最大似然估计等(数二不