日志2：数学的思想与方法一览表(林斌铨学习整理)2012.10.4.doc

罿袈螆数学的思想与方法一览表蚅膄芁备注:以上是阅读《义务教育数学课程标准(2011年版)解读》P119—120整理。蚁薇蒀一、数学思想蚄莁蚆聿莆薅基本思想螄螂莁演变、派生、发展虿芇袁备注螃羁莈数学思想***肆芄数学抽象袂莂莁分类、集合、数形结合、变中不变、符号表示、对称、对应、有限与无限的思想,等等衿螅肈芇袈肃数学推理羂羀蒁归纳、演绎、公理化、转换化归、联想类比、逐步逼近、代换、特殊与一般的思想,等等罿薇葿螁莆肆数学建模膂螂薁简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计的思想,等等二、数学思想方法在用数学思想解决具体问题时,会逐渐形成程序化的操作,就构成了“数学思想方法”数学的基本方法下一层次的思想方法备注数学思想方法演绎推理、合情推理、变量替换、等价变形、分类讨论的方法,等等分析、综合、穷举、反证、构造、待定系数、数学归纳、递推、消元、降幂、换元、配方、列表、图像法,等等三、数学思想与方法的关系数学方法不同于数学思想。“数学思想”往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的;“数学方法”往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。数学思想往往常常通过数学方法去体现;数学方法又常常反映了某种数学思想。数学思想是数学教学的核心与精髓,教师在讲授数学方法时应该尽力反映和体现数学思想,让学生了解和体会数学思想,提高学生的思想素养。林斌铨2012年10月4日星期四整理以下无正文仅供个人用于学****研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。Nurfürdenpersö