充分条件,必要条件,充要条件及命题的四种形式.ppt

,必要,充要及命题形式知识回顾判断下列命题是真命题还是假命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)全等三角形的面积相等;(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;(6)若,则;(5)若方程有两个不等的实数解,:一般地,如果已知那么就说,p是q的充分条件,,必要条件的定义:若,则p是q成立的____条件q是p成立的____条件充分必要思考:已知p:整数a是6的倍数, q:整数a是2和3的倍数,那么p是q的什么条件?1、定义:称:p是q的充分必要条件,简称充要条件显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件充分且必要条件2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件:1)AB且BA,则A是B的2)若AB且BA,则A是B的3)若AB且BA,则A是B的4)AB且BA,则A是B的注:一般情况下若条件甲为x∈A,条件乙为x∈B3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件3)若AB且BA,则甲是乙的1)若AB且BA,则甲是乙的充分非必要条件必要非充分条件既不充分也不必要条件4)若A=B,则甲是乙的充分且必要条件3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件AB1)AB2)AB3)A=B4)小结充分必要条件的判断方法:定义法、集合法、等价法(逆否命题)2)若AB且BA,则甲是乙的练****1、判断下列命题中前者是后者的什么条件?后者是前者的什么条件?(1)若a>b,c>d,则a+c>b+d。(2)ax2+ax+1>0的解集为R,则0<a<4。(3)若a2>b2,则a>b。复****小结作业新课(1)pq,qp(2)pq,qp(3)pq,qp前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。新课2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空:(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的______条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的___条件.(3)“x=3”是“x2=9”的______条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”,p是q的什么条件,q是p的什么条件:(1)(2)p:三角形的三条边相等;q::(1)由,即知p是q的充分条件,q是p的必要条件.(2)由,即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知p是q的充分条件,,由,即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知q是p的充分条件,p是q的必要条件.