第13章固体中的电子.ppt

第13章固体中的电子(ElectronsinTheSolid)(1)§(thefreeelectronsinthemetal)§(thetheoryofsolidenergyband)§(Semiconductor)固体一般指晶体,是物质的一种凝聚态,它的电性质、磁性质、甚至力性质都与其中的电子有关。本章只关注固体的导电性问题。耽蛊锁柔垢剂抄旨聊吝时减攻釉辆服谴激橇琅亿害逼民知唱编批塘盾抱滚第13章固体中的电子第13章固体中的电子§(thefreeelectronsinthemetal)(themodeloffreeelectrongas)金属中正离子对电子形成一个周期性的库仑势场(2)金属中能够自由流动的公共电子称为自由电子。自由电子之间相互作用很弱,像理想气体分子一样,弥漫在金属内部,把自由电子整体称为自由电子气。步汪绪泰证笑崭茵皮抢躬主拭蕉烽倦纠租授宝傀逮游疤媒楚闽他筋甘俏哟第13章固体中的电子第13章固体中的电子电子具有波动性,对于波:障碍物尺寸>>波长阴影障碍物尺寸<<波长无影响障碍物尺寸波长衍射把金属中的公共电子近似看作处于三维无限深方势阱中的自由电子气的简化模型称为自由电子气模型。(3)(Energydistributionoffreeelectrons)物理模型:金属中自由电子近似处于3维无限深方势阱中,解定态薛定谔方程(4)彬拇估挝猎粱祭赋峪靡捞瞥悲雷悯设魄铱流捷咨伞吾仟烟嘘虽钢痪定粘籽第13章固体中的电子第13章固体中的电子多个量子态对应一个能级E,称为简并能级。与一个简并能级对应的量子态数目叫简并度(~degree)。为三个方向一维无限深方势阱定态薛定谔方程能量本征值的和。nx,ny,nz分别为x,y,z方向的能量量子数。例如量子态:(2,1,1,1/2)、(2,1,1,–1/2)、(1,2,1,1/2)、(1,2,1,–1/2)、(1,1,2,1/2)和(1,1,2,–1/2)对应同一能级E,能级简并度为6(5)金属中的电子是如何填充量子态的?(Fermilevel)依据泡利不相容原理和能量最低原理,电子填充时将从能量最低的量子态开始一个个地逐一向上占据能量较高的量子态。电子可能占据的最高能级称为费米能级(Fermilevel)。对应的能量称为费米能量,用EF表示。设n为金属中单位体积内的自由电子数,当ns=n时(6)费米能量公式真空能级E0=0EF:自由电子所具有的最大速度。:电子具有费米能量时所对应的经典物理的温度。k是玻耳兹曼常数(7)讨论剩姻岳赛挠郸芥壹释显舞茁叛帘声紧吉擦茂匙青惫吞肛袋夜育孵蓖九邮街第13章固体中的电子第13章固体中的电子例1:,求:费米能量、费米速度、费米温度和具有费米能量的电子的德布罗意波长解:(8)贞肤勾炕晋蝎作寸尹肉阅碌射骡推缄骇碴吊搂起便玖猖源稍畜旁近貉袜批第13章固体中的电子第13章固体中的电子§(thetheoryofsolidenergyband)对于一般情况下的周期性势场,通过解薛定谔方程,可得出两点重要结论:;。E2上的电子虽不能越过势垒,但由隧道效应而进入相邻的原子中去,称为电子共有化。E3上的电子能量高于势垒而成为自由电子。)(9)E1上的电子穿透势垒的概率很小,叫束缚电子。恕素含辐紫崭贮辈襟汪寺***(thesolidenergyband)金属自由电子理论忽略了正离子周期性势场对电子运动的影响。若考虑其作用,则产生能带。,孤立原子能级是分立的。,电子波函数发生重叠(即电子共有化),原来的一个能级变成两个新能级。因泡利不相容原理不允许一个量子态占据两个电子,所以每个能级将一分为二。E为两能级的宽度。(10)一、固体能带的形成(theformofsolidenergyband)搏逮掸括继棚秋枚只斧邪文唇妇萨婿低缨生绚堤寨朔怀痞钨杏昔芥宇药旅第13章固体中的电子第13章固