21.3实际问题与一元二次方程（平均变化率）.ppt

实际问题与一元二次方程(第2课时)(平均变化率)(平均变化率) 思考,并填空:,第一年的产量为60000kg,第二年的产量为____________kg,+x( )600001+x( )(平均变化率)(平均变化率),如果在以后两年平均减产的百分率为x,-x( )a1-x( )(平均变化率)(平均变化率)问题2 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗?两年后:变化后的量=×1±x( )(平均变化率)(平均变化率)问题3 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1t甲种药品的成本是3000元,生产1t乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 6000-3600÷2=1200(元).( )甲种药品成本的年平均下降额为 5000-3000÷2=1000(元),( )(平均变化率)(平均变化率)解:设甲种药品成本的年平均下降率为x解方程,得 x1≈,x2≈,成本的年平均下降率应是小于1的正数,,%.-x=3000( )2一年后甲种药品成本为元, -x( )250001-x( )(平均变化率)(平均变化率)解:类似于甲种药品成本年平均下降率的计算,由,成本下降额较大的产品,,成本下降率表示相对变化量,,得 x1≈,x2≈-x=3600( )(平均变化率)(平均变化率)小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取-(平均变化率)(平均变化率)练****三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()(1+2x)=(1+x)2=(1+x2)=(1+x)2=,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,******(平均变化率)(平均变化率)练****改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)。(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2011年底的绿地面积为公顷,比2010年底增加了公顷;在2009年,2010年,2011年这三年中,