六年级上册知识点.doc

分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。3、乘法中比较大小时规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。一个数(0除外)乘1,积等于这个数。4、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少(具体量)用乘法)一个数的几分之几=一个数×几分之几1、找单位“1”:在分数句中分数的前面;或“占”、“是”、“比”的后面;2、看有没有多或少的问题;3、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”(2)分数前是“的”:单位“1”的量×分数=具体量(3)分数前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1-分数)=具体量;单位“1”的量×(1+分数)=具体量(已知具体量求单位“1”的量,用除法)位置1、用数对确定点的位置,第一个数表示列,第二个数表示行。如(3,5)表示(第三列,第五行)2、图形左、右平移:列变,行不变图形上、下平移:行变,列不变倒数:1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1;0没有倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。分数除法1、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一。乘法:因数×因数=积除法:积÷一个因数=另一个因数2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。分数除法比较大小时规律:当除数大于1,商小于被除数;当除数小于1(不等于0),商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。比和比的应用1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。:10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。3、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。4、比和除法、分数的联系与区别:(区别)除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。比的前项相当与