试验设计与数据处理Experimentdesignanddataprocessing配方试验设计.pptx

配方试验设计(formulaexperimentdesign)混料试验设计(mixtureexperimentdesign)合理地选择少量的不同配比的试验,,x1,x2,…,xm表示配方中m种组分各占的百分比,则混料约束条件:xj≥0(j=1,2,…,m)x1+x2+…+xm=(simplex):凸形正规单纯形:例:正三角形,正四面体高为1的正规单纯形可表示混料组成正规单纯形内任一点到各个面的距离之和是1顶点代表单一成分组成的混料棱上的点代表两种成分组成的混料面上的点代表多于两种而≤(simplex-latticedesign)(1)设计原理配方试验点在单纯形格子点上正三角形格子点集:{3,d}3——单纯形的3个顶点,表示3种组分d——每边等分数,称为阶数四顶点单纯形格子点集:{4,d}……4(2)单纯形格子点设计试验方案的确定①无约束单纯形格子点设计无约束的配方设计:是指除了配方设计的约束条件,不再有对各组分含量加以限制的其它条件各组分含量xj的变化范围可用高为1的正单纯形表示5例:当m=3,d=1时3个试验点正三角形的三个顶点:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)例:当m=3,d=2时6个试验点:图示表:{3,2}单纯形格子点设计表6例:当m=3,d=3时10个试验点:图示表:{3,3}单纯形格子点设计表每种组分的百分比xj的取值与阶数d有关,为1/d的倍数:xj=0,1/d,2/d,…,d/d=1xj编码:xj=zj7②有约束单纯形格子点设计除配方设计的约束条件,还要受其它约束条件限制,如:aj≤xj≤bj,j=1,2,…,m有下界约束的单纯形格子点设计:aj≤xj试验范围为原正规单纯形内的一个规则单纯形8单纯形格子点设计表的选用先将自然变量xj(j=1,2,…,m)进行编码编码公式:或例:9编码目的:使自然变量转变为0≤zj≤1若自然变量xj无约束,则xj=zj根据组分数m选择合适大小的设计表组分数m阶数d23436101541020355153570621561268361203301055220715{m,d}单纯形格子点设计试验点数10