昆明理工大学数值分析上机报告.doc

膅螃腿蒇袇蒂数值分析实验报告薃(数值积分)袈芅薅蚃艿肇姓名:芄学号:2006202062螂专业:材料学蚀学院:材料与冶金工程学院蒅授课教师:肃螂螇膇袂袂膈蚅袅羂蕿莆蚄肂羀昆明理工大学螄06工科硕士《数值分析》上机实验报告莂专业:材料学姓名:学号:2006202062膂任课教师:作业完成实验室:膆实验成绩:薆理论描述(10)膁数值公式(10)节程序流程图和程序结构(20)薇数据和结果(20)羄讨论(20)膄源程序(20)莂总分(100)羈蚆羃莁荿膄螂蒁螀实验内容::螅三次样条插值法薁一、问题提出袇设已知数据如下:。膄二、要求袁1、满足自然边界条件;芆2、满足第一类边界条件,。羇3、打印输出用追赶法解出的弯矩向量和的值。﹡并画出的图形﹡。(包括选用的程序语言、运行环境)(理论背景)描述莅某些实际问题,如船体放样与机翼设计,要求插值曲线不仅连续而且处处平滑。甚至要求尽可能采用流线型,使气流沿机翼的表面能形成平滑的流线,以减少空气的阻力。换句话说,所谓光滑插值就是既要分段低次又要保证接头光滑。蚂为适应这类需求,借助曲线板来作图,以保证曲线在接头处的光滑。在工程技术如船体放样中,作图员常用“样条”在指定节点间做光滑曲线。光滑插值就是这类作图方法的数学模拟。因此,这类插值称作样条(Spline)插值。肀样条插值实际上是一种改进的分段插值,它要求插值函数在各分段的衔接处能保持一定程度的光滑性。既要保持插值函数的导数的连续性。在实际应用中,最常用的是三次样条插值,其定义如下:肈若函数,且在每个小区间上是三次多项式,其中是给定节点,则称是节点上的三次样条函数。若在节点上给定函数值,并成立,则称为三次样条插值函数。,(5)(6)计算系数蒆肄蒀螈袄用追赶法解方程组(4)得螃薀腿蚆薂蚀判定插值点所在的分段薀肄薅蝿蚇按公式(1)(2)和(3)(程序中的函数调用关系图)(打印或用屏幕图形拷屏表示,可加为附页)螃腿蒇x(i)y(i)dy(i)ddy(i)---01-+--01--01----01--+--01-+00-++-++01t(i)z(i)dz(i)ddz(i)---01-+--01--01-