速算与巧算-凑整法和分解法.doc

专题简析:这一周,我们来学****一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算,而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征,通过对已知数适当的分解和变形,找出数据及算式间的联系,灵活地运用相关的运算定律和性质,从而使复杂的计算过程简化。例1:计算236×37×27分析与解答:在乘除法的计算过程中,除了常常要将因数和除数“凑整”,有时为了便于口算,还要将一些算式凑成特殊的数。236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764练****一计算下面各题:132×37×27315×77×136666×6666例2:计算333×334+999×222分析与解答:表面上,这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算,但只要对数据作适当变形即可简算。333×334+999×222=333×334+333×(3×222)=333×(334+666)=333×1000=333000练****二计算下面各题:9999×2222+3333×333437×18+27×4246×28+24×63例3:计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答:这道题如果直接计算,显得比较麻烦。根据题中的数的特点,如果把20012001变形为2001×10001,把20022002变形为2002×10001,那么计算起来就非常方便。20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0练****三计算下面各题:1,192192×368-368368×1922,19931993×1994-19941994×19933,9990999×3998-59975997×666例4:不用笔算,请你指出下面哪个得数大。163×167164×166165×165分析与解答:仔细观察可以发现,第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1,根据这个特点,可以把题中的数据作适当变形,再利用乘法分配律,然后进行比较就方便了。163×167164×166=163×(166+1)=(163+1)×166=163×166+163=163×166+166所以,163×167<164×166练****四1,不用笔算,比较下面每道题中两个积的大小。242×