频率特性分析法.doc

虿五频域分析法芈2-5-1系统单位阶跃输入下的输出,求系统的频率特性表达式。膆【解】:薀闭环传递函数蚀2-5-2单位负反馈系统的开环传递函数为,试求当下列输入信号作用于闭环系统时,系统的稳态输出莆(1);薅(2);芀(3)。蒇【解】:求系统闭环传递函数蒅根据频率特性的定义,以及线性系统的迭加性求解如下:羄(1)肀(2)蕿(3)袇2-5-3试求图2-5-3所示网络的频率特性,并绘制其幅相频率特性曲线。蒄螁题2-5-3图【解】:(1)网络的频率特性薀(2)绘制频率特性曲线羅袃题2-5-3解图薁其中。莇起始段,。莈中间段,由于,减小,先减小后增加,即曲线先顺时针变化,再逆时针变化。芃终止段,。节网络幅相频率特性曲线如题2-5-3解图所示。葿2-5-4已知某单位负反馈系统的开环传递函数为,在正弦信号作用下,闭环系统的稳态响应,试计算的值。蒆【解】:系统闭环传递函数为羆时系统频率特性为羂由已知条件得,则有薀2-5-5已知系统传递函数如下,试分别概略绘制各系统的幅相频率特性曲线。薅(1)(2)莅(3)(4)螂(5)(6)芇(7)(8)羇【解】:对于开环增益为K的系统,其幅相频率特性曲线有两种情况:和。下面只讨论的情况。时,比例环节的相角恒为,故相应的幅相频率特性曲线可由其的曲线绕原点顺时针旋转得到。袅(1)蒃荿题2-5-5(1)解图肅时,;芄时,。芃特性曲线与虚轴的交点:令,即蒀代入中,蒈该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(1)解图所示。蚃(2)羃芈题2-5-5(2)解图时,;薆求渐近线肃时,。蒀该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(2)解图所示。艿(3)蚄薂题2-5-5(3)解图膀时,;莀求渐近线肇时,。芆该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(3)解图所示。羁膈题2-5-5(4)解图膅(4)蚅时,;(时,曲线始于负实轴之上;时,曲线始于负实轴之下。)蚁时,。腿该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(4)解图所示。薈(5)肄蒁题2-5-5(5)解图时,。芁求渐近线蚆时,,曲线顺时蒄针穿过负实轴。膂求曲线与负实轴的交点肈令,得。肈该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(5)解图所示。羃羂题2-5-5(6)解图腿(6)***时,;莂求渐近线 蚂该系统传递函数分母上有一个振荡环节,其,。所以当时有最大值。膁频率特性的最大值芅时,,曲线顺时针穿过负实轴。肆求曲线与负实轴的交点莃令,得。羈该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(6)解图所示。蚈蒅题2-5-5(7)解图膃(7)聿时,;螆求渐近线袅时,,传递函数分母上有一个不稳定环节,曲线逆时针变化,不穿越负实轴。蚀该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(7)解图所示。肁(8)肈时,;莄随着的增加,分子上的不稳定环节先起作用,幅值增大,相角减小。之后,分母上的稳定环节再起作用,幅值增加速度减慢,相角继续减小。莀时,。袈特性曲线与虚轴的交点:令,即芇代入中螃题2-5-5(8)解图膀该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5(8)解图所示。羀2-5-6系统开环传递函数如下,试分别绘制各系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线。莅(1)(2)膃(3)(4)袁【解】:(1)羁①,。蚇②转折频率薂,一阶惯性环节;,一阶惯性环节。薁③,低频渐近线斜率为0。螈④系统相频特性按下式计算袆得芅?????袂-°螈-°蒅-°薄-°薃-°螀-°螇-°肃系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线如题2-5-6解图(1)所示。莃(2)薇①,。袆②转折频率蒂,一阶微分环节。肃③,低频渐近线斜率为,且过(1,20dB)点。虿④系统相频特性按下式计算芈得膆?????肀-°蕿-°袇-°蒄-135°螁-°薀-°羅-°袃薁(1)(2)莇题2-5-6(1)(2)解图系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线如题2-5-6解图(2)所示。莈(3)芃典型环节的标准形式节②,。葿③转折频率蒆,一阶惯性环节;,一阶微分环节。羆④,低频渐近线斜率为,且其延长线过(1,26dB)点。羂⑤系统相频特性按下式计算薀得薅?????芄-°芃-°蒀-°蒈-°蚃-°羃-°芈-°薆系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线如题2-5-6解图(3)所示。肃蒀(3)(4)艿题2-5-6(3)(4)解图(4)蚄①典型环节的标准形式薂②,。膀③转折频率莀,一阶惯性环节;,不稳定的一阶微分环节。肇④,低频渐近线斜率为,且过(1,34dB)点