全等三角形全章教案(新人教版八年级上).doc

课题:§ 全等三角形
主备人:别斯托别中学:陶冬兰
课型:新授
教学目标
知识技能: 1、了解全等形及全等三角形的概念。
2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。
过程与方法: 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念,培养几何直觉。
2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等
三角形的体验。
情感态度与价值观: 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
教学重点: 全等三角形的性质.
教学难点:找全等三角形的对应边、对应角.
教学方法:讲授法,讨论法,情景导入法
教学准备:多媒体,三角板
预习导航:什么是全等三角形?如何找全等三角形的对应边和对应角?
全等三角形有哪些性质?
教学过程
提出问题,创设情境
出示投影片
::你能
发现这两个图形有什么美妙
的关系吗?
这两个图形是完全重合的.

生:同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.
(同桌两名同学配合)
取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.

让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边,以及有关的数学符号.
记作:△ABC ≌△ A’B’C’符号“≌”读作“全等于”
(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)
(二).新知探究
利用投影片演示
:将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180 得到△DBC; 将△ABC旋转180°得△AED.
2. 议一议:各图中的两个三角形全等吗?
启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
3. 观察与思考:
寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?
(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)
得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.
全等三角形的对应角相等.
(三)例题讲解
[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.
1. 分析:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将△OCA翻折可以使△OCA与△、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠=DB;OA=OD;OC=OB.
2. 总结:、翻转、旋转的方法.
[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
1. 分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.

2小结:找对应边和对应角的常用方法有:
(1)有公共边的,公共边是对应边.
(2)有公共角的,公共角是对应角.
(3)有对顶角的,对顶角是对应角一对最长的边是对应边,
一对最短的边是对应边.
(4)一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角
(5)全等三角形对应角所对的边是对应边;
两个对应角所夹的边也是对应边.
(6)全等三角形对应边所对的角是对应角;
两条对应边所夹的角是对应角
课堂练行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180°,可以与△______重合,这说明△AOB≌△,OB与_____,BA与______;对应角是∠AOB与________,∠OBA与________,∠BAO与________.
2、判断题
1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( )
2)全等三角形的周长相等,面积也相等。( )
3)面积相等的三角形是全等三角形。( )
4)周长相等的三角形是全等三角形。( )
(五).课时小结
通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,

大家要重点掌握的.
找对应元素的常用方法有以下几种:
(一)从运动角度看
:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.
:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素