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四下数学第三单元和第七单元的教案
第三单元运算定律与简便计算
教材说明
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律,以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算定律”。也就是说,运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质,根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性,等等。
本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。
学生在前面的学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
本单元分为三小节,内容结构如下:
通过本单元的学习,可以加深学生对加法、乘法运算的理解,提高学生选择计算方法的灵活性。同时,这五条运算定律在今后进一步的数学学习中,还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。
本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。
,有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。
,便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律,教材安排了李叔叔骑车旅行的场景;乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。
,有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节,改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力,都有一定的促进作用。
第1课时加法交换律、加法结合律
教学内容:P28/例1(加法交换律) P29/例2(加法结合律)
教学目标:●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、课前预习:自学课本P27~29 例1、2
1、通过自学你知道了哪些加法运算定律?它们分别是什么?
2、你能举例证明加法运算定律的成立吗?(举例)
3、你有什么困惑?
4、尝试练习:
(1)根据运算定律在下面()里填上适当的数。
25+( )=75+( ) 36+( )=64+( )
56+44=( )+( ) A+( )=12+( )
(2)下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
(10+30)+50=10+(30+50) 20+50+30=20+50+30
30+(A+50)=(30+A)+50 B+900=900+B
(3)雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台?
(4)第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少?
二、课中反馈
(1)根据运算定律在下面()里填上适当的数。
25+( )=75+( ) 36+( )=64+( )
56+44=( )+( ) A+( )=12+( )
(2)下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
390+280=280+390 A+40+60=40+60+A
(10+30)+50=10+(30+50) 20+50+30=20+50+30
30+(A+50)=(30+A)+50 B+900=900+B
三、新课探究
练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。
教师学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:40+56=56+40