6.约束最优化方法.ppt

*,大多数属于约束优化设计问题,其数学模型为求解约束优化问题的方法称为约束优化方法。根据求解方式的不同,*3直接解法通常适用于仅含不等式约束的问题它的基本思路是所谓可行搜索方向是指,当设计点沿该方向作微量移动时,目标函数值将下降,且不会越出可行域。产生可行搜索方向的方法将由直接解法中的各种算法决定。*4直接解法的特点由于整个求解过程在可行域内进行,因此,迭代计算不论何时终止,都可以获得一个比初始点好的设计点全局最优解、局部最优解要求可行域为有界的非空集,即在有界可行域内存在满足全部约束条件的点,*5间接解法基本思路是原约束优化问题转化成为一个或一系列的无约束优化问题。再对新的目标函数进行无约束优化计算,*6间接解法框图开始输入n,x0,1,2构造(x,1,2)求min(x,1,2)满足收敛条件结束x0=x*改变1,*7间接解法特点(1)由于无约束优化方法的研究日趋成熟,已经研究出不少有效的无约束最优化方法和程序,使得间接解法有了可靠的基础。目前,这类算法的计算效率和数值计算的稳定性也都有较大的提高。(2)可以有效地处理具有等式约束的约束优化问题。(3)间接解法存在的主要问题是,选取加权因子较为困难。加权因子选取不当,不但影响收敛速度和计算精度,甚至会导致计算失败。*8求解约束优化设计问题的方法直接解法随机方向法、复合形法、可行方向法等间接解法惩罚函数法和增广乘子法等****,选择一个初始点x0利用随机数的概率特征,产生若干个随机方向从中选择一个能使目标函数值下降的最快的方向作为可行搜索方向,记作d初始点x0出发,沿d方向以一定的步长进行搜索,得到新点x,新点应满足约束条件且f(x)<f(x0)令x0=*10随机方向法的特点随机方向法的优点是对目标函数的性态无特殊要求,程序设计简单,使用方便。由于可行搜索方向是从许多随机方向中选择的使目标函数值下降的最快的方向,加之步长还可以灵活变动,所以此算法的收敛速度比较快。它是求解小型机械优化问题的一种十分有效的算法。