六年级上册知识点.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse薈第一章分数乘法荿一、分数乘法(一)分数乘法的意义:袃1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。蒄2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。薈例1:×5表示求5个的和是多少?例2:×表示求的是多少?薆(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。蚅注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。芃(三)、规律:(乘法中比较大小时)蚈1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。羇2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。莇3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。羂(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。对于分数乘法也同样适用。螈乘法交换律:a×b=b×a莈乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)螄乘法分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c螁二、分数乘法的解决问题袈(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)蝿1、找单位“1”2、求一个数的几倍是多少?求一个数的几分之几是多少?(乘法)蒆三、倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。螃强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。羈2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。袅3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0羄4、对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;薂5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。肈第二章分数除法蒄分数除法1、分数除法的意义:袄乘法:因数×因数=积除法:积÷一个因数=另一个因数蕿分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。蕿2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。袅规律(分数除法比较大小时):莂(1)、当除数大于1,商小于被除数;薂(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;虿(3)、当除数等于1,商等于被除数。芆“”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。肄二、分数除法解决问题莁1、(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)蝿2、解法:(建议:最好用方程解答)蚇(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。蒂(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量肀3、求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数衿4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量÷单位“1”的量袄三、比和比的应用(一)、比的意义芃1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如15:10=15÷10=(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示,同类量的比值没有单位)袈3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。罿4、区分比和比值芄比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。蚁比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。袁5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。罿6、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。蚅7、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。莃(二)、比的基本性质蚀1、根据比、除法、分数的关系:聿商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。肆分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。袁比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。葿2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。膈3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。:①整数比,用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比:向右移动小数点