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岩土工程数值分析方法
岩土工程数值分析方法工程算例分析

一、工程概况:
某隧道工程,隧洞位于地下 15 米处,洞直径 10 米,直墙高 10 米,拱高 5 米,其具体
尺寸见图 1。根据工程地质勘察报告,岩土各参数为:ρ= 2500kg / m3 ,E = ´109 Ra ,v = ,
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c = ´10 Ra ,ϕ= 35o 。地面上将修建一 30 层的高层建筑,根据估计每层每米有 吨的荷
载直接作用于地基上。
区
区
区
区

图 1. 工程截面及计算边界图
二、计算要求:
1. 分两种情况进行分析
(1)先开挖隧洞,在修建地面建筑,分析全过程隧洞洞顶下沉位移、塑性区、拉坏区
和压坏区;
(2)地面上先修建好以后,再开挖隧道,分析隧洞洞顶下沉位移、塑性区、拉坏区和
压坏区;
2. 本分析考虑整个施工过程的影响,为更好地体现施工过程对隧道的影响,在分析中
加荷分为三次进行,每次加荷 10 层(即 250kN/m);
3. 确定边界范围;
4. 用有限元分析软件 Ansys 建模、求解、分析。
三、计算前处理
1. 理论分析
采用等效节点力法,未开挖时先求解如下方程:
[K0 ]{δ0 }= [W ] (1)
求出方程{δ 0}后,再计算各单元的应力,通常认为开挖前位移已经完成,与开挖无关,
故可以取{δ0 }= 0 ,而初始应力场为{δ 0}。
开挖后求解方程:
[K2 ]{δ 0}= ­[F] (2)
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开挖后的总位移、总应力分别为:
总位移:{δ}= {δ 0 }+ {Dδ}
总应力:{σ}= {σ 0}+ {Dσ}
在分析中具体体现为:
(1)工况一:先在自重作用下计算出一个沉降值,再在上次计算的基础上分三步施加
外荷载计算出总沉降值,由此总沉降值减除自重作用下的沉降值即为外荷引起的沉降。
(2)工况二:同样先计算在自重作用下的沉降值,外荷载的施加分两步进行,先计算
所有外荷作用下的沉降值,再将隧洞范围内的单元设为死单元再进行一次计算,得出总沉降
沉降值,由此总沉降值减去自重作用下的沉降值即为所求的沉降值。
2. 计算模型的选择
(1)计算模型边界的确定
地下工程: 一般取沿洞径 D 各方向 3~5D,本模型中除了隧洞以上由工程限制为 3D
(15m),其余三方均取 5D(50m), 如图 2 示

图 2. 模型边界
(2)模型的选择
根据本工程情况,在两种工况作用下都将其视为连续体进行考虑,考虑荷载对隧洞的影
响仅在一定范围内(即在图 2 确定的边界内), 故对隧洞左方、右方、下方进行约束,左右
限制其 X 方向的位移,下方限制其 Y 方向的位移,其边界约束见图 3

图 3. 边界约束
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(3)单元类型的选择
本分析中采用 PLANE42 单元。PLANE42 单元一般用于二维固体结构中,也可以作为平面
单元,即可以用于平面应变,也可以用于平面应力分析,或者用于轴对称分析。此单元在每
一个节点上有两个自由度。即沿着坐标 X 轴