数学建模国际金融市场分析.doc

摘要:MATLAB是MathWorks公司开发的一门集数学计算、图形处理和应用程序于一身,功能强大的专业数学软件。它以矩阵作为基本的数据结构,采用常规的数学符号作为表述方式,提供了方便快捷的开发环境。另外,MATLAB具有比较开放的扩展能力,可以配合一系列工具箱来解决各专业性的问题。由于其科学计算方面独特的优势,近年来深受科研人员的青睐。在金融时间序列分析及建模过程中,使用过Eviews、TSP等软件,这些软件提供了一些基本的时间序列计算功能,但可扩充能力相对比较弱,难以满足实际复杂计算的需要。,配合其金融时间序列、GARCH、信号处理、神经网络等工具箱,能够灵活地实现各种算法,是时间序列分析和建模的有力工具。MATLAB的金融时间序列工具箱是关于金融市场时间序列的分析工具程序包,主要包括一个金融时间序列对象构造器和一系列技术分析指标的计算方法。MATLAB的GARCH工具箱提供了对波动性强的单变量经济时间序列建模的综合计算环境,采用ARMAX与GARCH混合模型对具有条件异方差性质进行模拟、预测、参数估计;支持先验和后验估计诊断、参差假设检验、模型选择以及时间序列变换。本文采用上证综合指数2006年12月到2011年8月的每月收盘价对数百分收益率为样本,通过拉格朗日检验(LM),发现上海股市的日收益率服从ARCH过程。在此基础上,本文检验和对比四种ARCH模型对于我国上海股票市场波动性的预测能力,并利用三种预测误差度量指标比较了这四种模型的样本内及样本外预测能力。结果发现:TGARCH对于市场波动的预测结果是最佳的,而EGARCH和PARCH模型的预测结果也要好于GARCH(1,1)。这表明我国上海股票市场受坏消息的负面影响大于同等程度好消息的正面影响,而运用单边非对称的GARCH模型将更利于提高波动性预测的准确性。问题的提出2008年全球金融危机昭示了金融市场价格波动的严重后果。金融时间序列收益率序列的波动是动态变化的,是不可知,或可知但不可测。不同金融市场的波动还存在波动溢出。股票市场自诞生以来,在资源配置、构建现代企业制度、信息传导等方面一直发挥着其独特的作用,股票市场的建立和发展对解决国有企业筹集资金、国有企业改革转制起了积极的作用,有力地推动了中国经济的发展。股票市场价格的波动对居民和公司的资产变动的影响日益扩大,所以当前人们对于股票价格下一段时期的走势是非常关注的。然而我国证券市场处于发展的初级阶段,其波动幅度和风险性大大高于国外成熟的市场,尤其是异常波动和超常波动更是频繁出现。长期以来,股票市场价格波动特征的研究已成为学者们和投资者所关注的焦点问题。时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据,通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。其中,模型是应用最广,最重要的模型之一。本文就是要通过建立模型来分析万科A的股价,从而把握其价格波动的特征和规律,并预测出其下一阶段时期的价格走势,进一步根据其实际情况提出一些合理,可行的建议和措施。现要求你们通过数学建模来完成以下任务:请收集不同金融市场的指标数据(如上海、深圳、新加坡、纽约等地的股市指数)进行如下建模与分析:1、单个分析金融市场的特性与走势2、分析与检验金融指数序列的平稳性及波动性3、根据价格波动性,进行平稳化处理4、分析每个市场的风险,并进行拟合和预测5