云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 3.1.1 两角差的余弦公式教学设计2 新人教版必修4.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;【内容】芅本课是普通高中课程标准试验教科书﹒数学﹒必修4(人教A版2007年2月第2版)的第三章第一节第1课内容。葿【解析】袇本节是以一个实际问题做引子,目的在于从中提出问题,,用解直角三角形的知识列方程的过程中,提出了两个问题:①实际问题中存在研究像tan(45°+α)这样的包含两个角的三角函数的需要;②实际问题中存在研究像sinα与tan(45°+α)这样的包含两角和的三角函数与α、45°,增强学生的应用意识,激发学生学****的积极性,同时也让学生体会数学知识产生、(α-β)的结果进行探究,让学生充分发挥想象力,进行猜想,给出所有可能的结果,、发展的具体过程,最后提出了两种推导证明“两角差的余弦公式”,利用单位圆上的三角函数线进行探索、推导,让学生动手画图,构造出α-β角,利用学过的三角函数知识探索存在一定的难度,,利用向量知识探索两角差的余弦公式时,要注意推导的层次性:①在回顾求角的余弦有哪些方法时,联系向量知识,体会向量方法的作用;②结合有关图形,完成运用向量方法推导公式的必要准备;③探索过程不应追求一步到位,应先不去理会其中的细节,抓住主要问题及其线索进行探索,然后再反思,予以完善;④补充完善的过程,既要运用分类讨论的思想,【目标】、猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”,了解单角与复角的三角函数之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对两角差的余弦公式的理解。、猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”,培养学生的运算能力及逻辑推理能力,,会进行简单的求值、化简、证明,体会化归思想在数学当中的运用,使学生进一步掌握联系的观点,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题、,使学生体会探究的乐趣,认识到世间万物的联系与转化,,激发学生分析、探求的学****态度,强化学生的参与意识,从而培养学生分析问题、解决问题的能力和代换、演绎、【解析】蒆通过在创设问题的情景中,引导学生探索、猜想、发现并推导,由特殊到一般发现两角差的余弦公式的内容并会推导两角差的余弦公式。袆本节是数学公式的教学,教师要遵循公式教学的规律,应注意以下几方面:①要使学生了解公式的由来;②使学生认识公式的结构特征,加以记忆;③使学生掌握公式的推导和证明;④通过例子使学生熟悉公式的应用,:蒀教学重点::、推导,并构造出α-β角,利用学过的三角函数知识探索时可能会出现障碍,原因是学生不能对三角函