随机事件的概率，古典概型和几何概型课件教师版.doc

随机事件的概率,古典概型和几何概型
【学习目标】
了解随机时间发生的不确定性和频率的稳定性,区别概率与频率。
了解两个互斥事件的概率加法公式,古典概型其概率计算公式。
了解几何概型的意义。
会用模拟发放估计概率。
【考点预测】
高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:
,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现,一般以实际应用题的形式考查,又经常与其它知识结合,在考查概率等基础知识的同时,考查转化思想和分类讨论等思想,以及分析问题、解决问题的能力.
,坚持以实际应用题的形式考查概率,或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.
【要点梳理】

(1)在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.
(2)在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.
(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件.
(4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.
(5)确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示.

(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
(2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率.

(1)互斥事件:若A∩B为不可能事件(A∩B=∅),则称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.
(2)对立事件:若A∩B为不可能事件,而A∪B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.

(1)概率的取值范围:0≤P(A)≤1.
(2)必然事件的概率:P(A)=1.
(3)不可能事件的概率:P(A)=0.
(4)互斥事件的概率加法公式:
①P(A∪B)=P(A)+P(B)(A,B互斥).
②P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)(A1,A2,…,An彼此互斥).
(5)对立事件的概率:P()=1-P(A).

(1)任何两个基本事件是互斥的.
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.

具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.

P(A)=.

事件A理解为区域Ω的某一子区域A,A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比,.
,事件A的概率计算公式
P(A)=.

(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;
(2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性.
【例题精析】
考点一互斥事件与对立事件
例1. 判断下列给出的每对事件,是否为互斥事件,是否为对立事件,(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张)中,任取一张.
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;
(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.
【解析】(1)是互斥事件,不是对立事件.
原因是:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件,但是,不能保证其中必有一个发生,这是由于还有可能抽出“方块”或者“梅花”,因此,二者不是对立事件.
(2)既是互斥事件,又是对立事件.
原因是:从40张扑克牌中,任意抽取1张.“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生,但其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件.
(3)不是互斥事件,也不是对立事件.
原因是:从40张扑克牌中任意抽取1张.“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得点数为10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件.
【名师点睛】本小题主要考查互斥事件与对立事件,对互斥事件要把握住不能同时发生,而对于对立事件除不能同时发生外,其并事件应为必然事件,这些也可类比集合进行理解,具体应用时,可把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而断定所给事件的关系..
【