初一下学期三角形角的应用题.doc

1、如图在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系?、△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大小.(2)若∠B<∠C,则2∠EAD与∠C-∠B是否相等?若相等,、如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠、如图△ABC中,∠A=20°,CD是∠BCA的平分线,△CDA中,DE是CA边上的高,又有∠EDA=∠CDB,求∠、如图(1),△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E.(1).若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数.(2).若∠C>∠B,试说明∠DAE=12(∠C-∠B).(3).如图(2)若将点A在AD上移动到A´处,A´E⊥∠DAE变成∠DA´E,(2)中的结论还正确吗?为什么?6、已知△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:∠CFE=∠、1、解:DG与BC的位置关系为平行,理由如下:∵CD是△ABC的高,∴CD⊥AB,又∵EF⊥AB,∴CD∥EF,∴∠DCB=∠2,又∠1=∠2,∴∠DCB=∠1,∴DG∥BC,、解:(1)∵∠B=30°,∠C=70°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°∵AE是角平分线,∴∠EAC=12∠BAC=40°∵AD是高,∠C=70°∴∠DAC=90°-∠C=20°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°;(2)由(1)知,∠EAD=∠EAC-∠DAC=12∠BAC-(90°-∠C)①把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①,整理得∠EAD=12∠C-12∠B,∴2∠EAD=∠C-∠、解:∵∠A=50°,∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°,又∵AD是高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°,∵AE、BF是角平分线,∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°,∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°,∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°,∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°,∴∠DAC=30°,∠BOA=120°.故∠DAE=5°,∠BOA=120°.4、解:∵DE是CA边上的高,∴∠DEA=∠DEC=90°,∵∠A=20°,∴∠EDA=90°-20°=70°,∵∠EDA=∠CDB,∴∠CDE=180°-70°×2=40°,在Rt△CDE中,∠DCE=90°-40°=50°,∵CD是∠BCA的平分线,∴∠BCA=2∠DCE=2×50°=100°,在△ABC中,∠B=180°-∠BCA-∠A=180°-100°-20°=60°.5、解:(1)在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-80°=50°;∵AD是角平分线,∴∠DAC=12∠BAC=25°;在△ADC中,∠ADC=180°-∠C-∠DA