解析几何常考知识知识要点.doc

,,点是线段P1P2的中点,(1)点斜式:(2)斜截式:(3)一般式:(4)两点式:(5)截距式:(1)已知斜截式,则x的系数k即为斜率;(2)已知一般式,则;(3)已知直线的倾斜角α,则;(4)由直线上两点的坐标,,则点P到直线l的距离为:,r为半径的圆的标准方程是:,往往通过配方,判定它是否为圆。当时,方程表示以为圆心,为半径的圆。Û直线l与圆C只有一个交点(即方程组只有一组解)Û(2a)。(即定义)焦点坐标顶点坐标焦距2c长轴长(长半轴长)2a(a)短轴长2b(短半轴长)(b)a,b,(1)已知椭圆的方程,一定要检查是否是标准方程(①右端是1;②左端分子是二次项,且系数为1),另外分母中较大的是a2,较小的是b2.(2)解有关椭圆的****题,结合已知条件和a,b,c的关系式:,设法弄清a,b,c的值,以便求解。(3)写椭圆方程时,先确定焦点在哪个坐标轴上,正确选择方程类型,再确定a2与b2的值,注意分清a与a2,b与b2。练****椭圆上任意一点到两个焦点距离的和是。,短轴长是,焦点坐标是,离心率。,长轴长是10,焦距是8,则椭圆的方程是。,长半轴长是10,,则椭圆的方程是。,离心率是,焦距是6,则椭圆的方程是。,长、短轴长的和是20,焦距是,则椭圆的方程是。。(2a)。(即定义)焦点坐标顶点坐标焦距2c实轴长(实半轴长)2a(a)虚轴长(虚半轴长)2b(b)a,b,(1)已知双曲线的方程,一定要检查是否是标准方程(①右端是1;②左端分子是二次项,且系数为1),另外被减数的分母是a2,减数的分母是b2.(2)解有关双曲线的****题,结合已知条件和a,b,c的关系式:,设法弄清a,b,c的值,以便求解。(3)写双曲线方程时,先确定焦点在哪个坐标轴上,正确选择方程类型,再确定a2与b2的值,注意分清a与a2,b与b2。练****虚轴长是,顶点坐标是,渐近线方程是。,虚轴长是,焦点坐标是,离心率,渐近线方程是。,虚半轴长是,焦点坐标是,离心率。,虚半轴长是3,它的离心率。,且,则双曲线的方程是。,并且经过点,则双曲线的方程是。,渐近线方程为,则双曲线的方程是。,定直线叫做抛物线的准线。(依据焦点所在轴记一次项和符号,开口朝着焦点)重要特征(即定义)(1)已知抛物线的方程,一定要检查是否是标准方程(左端是二次项,且系数为1,右端是一次项)。(2)标准方程右端的一次项系数为,焦点坐标和准线方程用表示,:,并画出它们的图形。(1)(2)(3)(4),写出抛物线的方程:(1)顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于4;(2)顶点在原点,对称轴是x轴,并且经过点;(3)顶点在原点,对称轴是y轴,,其纵断面是抛物线的一部分,它能把平行射来的太阳光聚在焦点处,已知镜口直径为2米,,问焦点在距镜底中心多远处。)上点P到该抛物线的焦点的距离为10,求点P的坐标。直线被二次曲线截得的弦AB的长为:设技巧1:若已知的值,可利用交点与在圆锥曲线上,得到两个关于的二次方程,两式相减,利用平方差公式可直接变形得到弦所在直线的斜率k。。