三年级数学上册找规律测试卷.doc

节找规律(一)蝿这一讲我们先介绍什么是“数列”,然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。蚅按一定次序排列的一列数就叫数列。例如,螂(1)1,2,3,4,5,6,⋯蚃(2)1,2,4,8,16,32;蒁(3)1,0,0,1,0,0,1,⋯螈(4)1,1,2,3,5,8,13。袂一个数列中从左至右的第n个数,称为这个数列的第n项。如,数列(1)的第3项是3,数列(2)的第3项是4。一般地,我们将数列的第n项记作an。数列中的数可以是有限多个,如数列(2)(4),也可以是无限多个,如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的,我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的,也叫做自然数数列,其规律是:后项=前项+1,或第n项an=n。数列(2)的规律是:后项=前项×2。数列(3)的规律是:“1,0,0”周而复始地出现。数列(4)的规律是:从第三项起,每项等于它前面两项的和,即a3=1+1=2,a4=1+2=3,a5=2+3=5,a6=3+5=8,a7=5+8=13。袀常见的较简单的数列规律有这样几类:袈第一类是数列各项只与它的项数有关,或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。蒇第二类是前后几项为一组,以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。羂第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些,我们用后面的例3、例4来作一些说明。芀例1找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数:蚀(1)4,7,10,13,(); (2)84,72,60,(),();芅(3)2,6,18,(),(), (4)625,125,25,(),();莆(5)1,4,9,16,(), (6)2,6,12,20,(),(),蚁解:通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析,可发现肈(1)的规律是:前项+3=后项。所以应填16。芈(2)的规律是:前项-12=后项。所以应填48,36。莆(3)的规律是:前项×3=后项。所以应填54,162。肂(4)的规律是:前项÷5=后项。所以应填5,1。螀(5)的规律是:数列各项依次为1=1×1,4=2×2,9=3×3,16=4×4,肇所以应填5×5=25。蒆(6)的规律是:数列各项依次为2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,蒃所以,应填5×6=30,6×7=42。芈例2找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数:袆(1)1,2,2,3,3,4,(),();薅(2)(),(),10,5,12,6,14,7;薀(3)3,7,10,17,27,();羀(4)1,2,2,4,8,32,()。薅解:通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。蚅(1)把数列每两项分为一组,1,2,2,3,3,4,不难发现其规律是:前一组每个数加1得到后一组数,所以应填4,5。羁(2)把后面已知的六个数分成三组:10,5,12,6,14,7,每组中两数的商都是2,且由5,6,7的次序知,应填8,4。蒈(3)这个数列的规律是:前面两项的和等于后面一项,故应填(17+27=)44。蚈(4)这个数列的规律是:前面两项的乘积等于后面一项,故应填(8×32=)256。螅例3找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数:莂(1)18,20,24,30,();膀(2)11,12,14,18,