XX八年级数学下册第六章重点知识总结.docx

:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示方法:用“”表示平行四边形,例如:,读作“平行四边形ABcD”. .熟练掌握性质平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的. 角:平行四边形的邻角互补,对角相等; 边:平行四边形两组对边分别平行且相等; 对角线:平行四边形的对角线互相平分; 面积:①; ②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形. ※①定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形③方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3:对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤方法4:一组平行且相等的四边形是平行四边形※几种特殊四边形的有关概念矩形:有一个角是直角的平行四边形是矩形,它是研究矩形的基础,它既可以看作是矩形的性质,也可以看作是矩形的判定方法,对于这个定义,要注意把握:①平行四边形;②一个角是直角,两者缺一不可. 菱形:有一组邻边相等的平行四边形是菱形,它是研究菱形的基础,它既可以看作是菱形的性质,也可以看作是菱形的判定方法,对于这个定义,要注意把握:①平行四边形;②一组邻边相等,两者缺一不可. 正方形:有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形,它是最特殊的平行四边形,它既是平行四边形,还是菱形,也是矩形,它兼有这三者的特征,是一种非常完美的图形. 梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,对于这个定义,要注意把握: ①一组对边平行; ②一组对边不平行,同时要注意和平行四边形定义的区别,还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题. 等腰梯形:是一种特殊的梯形,它是两腰相等的梯形,特殊梯形还有直角梯形. ※:①边:对边平行且相等; ②角:对角相等、邻角互补; ③对角线:对角线互相平分且相等; ④对称性:轴对称图形. 菱形:①边:四条边都相等; ②角:对角相等、邻角互补; ③对角线:对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角; ④对称性:轴对称图形. 正方形:①边:四条边都相等; ②角:四角相等; ③对角线:对角线互相垂直平分且相等,对角线与边的夹角为450; ④对称性:轴对称图形. 等腰梯形:①边:上下底平行但不相等,两腰相等; ②角:同一底边上的两个角相等;对角互补③对角线:对角线相等; ④对称性:轴对称图形. ※:满足下列条件之一的四边形是矩形①有一个角是直角的平行四边形; ②对角线相等的平行四边形; ③四个角都相等菱形的判定:满足下列条件之一的四边形是矩形①有一组邻边相等的平行四边形; ②对角线互相垂直的平行四边形; ③四条边都相等. 正方形的判定:满足下列条件之一的四边形是正方形. ①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形; ③对角线互相垂直的矩形. ④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形; 等腰梯形的判定:满足下列条件之一的梯形是等腰梯形①同一底两个底角相等的梯形; ②对角线相等的梯形. .几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析识别矩形的常用方法①先说明四边