2011年山东省日照市中考数学试卷--解析版.doc

2011年山东省日照市中考数学试卷—解析版
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,~8小题每小题得3分,第9~12小题每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1、(2011•日照)(﹣2)2的算术平方根是( )
A、2 B、±2
C、﹣2 D、2
考点:算术平方根;有理数的乘方。
分析:首先求得(﹣2)2的值,然后由4的算术平方根为2,即可求得答案.
解答:解:∵(﹣2)2=4,4的算术平方根为2,
∴(﹣2)2的算术平方根是2.
故选A.
点评:,解题要细心.
2、(2011•日照)下列等式一定成立的是( )
A、a2+a3=a5 B、(a+b)2=a2+b2
C、(2ab2)3=6a3b6 D、(x﹣a)(x﹣b)=x2﹣(a+b)x+ab
考点:多项式乘多项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式。
专题:综合题。
分析:根据合并同类项法则,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方法则,多项式乘以多项式的法则解答.
解答:解:A、不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;
C、(2ab2)3=8a3b6,故本选项错误;
D、(x﹣a)(x﹣b)=x2﹣(a+b)x+ab,故本选项正确.
故选D.
点评:本题综合考查合并同类项法则,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方法则,多项式乘以多项式的法则,是基础题型,需要熟练掌握.
3、(2011•日照)如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为( )
A、70° B、80°
C、90° D、100°
考点:三角形内角和定理;平行线的性质。
专题:计算题。
分析:根据两直线平行,同位角相等,求得∠EFA=55°,再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数.
解答:解:∵AB∥CD,∠C=125°,
∴∠EFB=125°,
∴∠EFA=180﹣125=55°,
∵∠A=45°,
∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°.
故选B.
点评:本题应用的知识点为:两直线平行,同位角相等;三角形内角和定理.
4、(2011•日照)某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( )
A、54盏 B、55盏
C、56盏 D、57盏
考点:一元一次方程的应用。
专题:优选方案问题。
分析:可设需更换的新型节能灯有x盏,根据等量关系:两种安装路灯方式的道路总长相等,列出方程求解即可.
解答:解:设需更换的新型节能灯有x盏,则
70(x+1)=36×(106+1)
70x=3782,
x≈55
则需更换的新型节能灯有55盏.
故选B.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,.
5、(2011•日照)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )
A、 B、
C、 D、
考点:由三视图判断几何体。
专题:几何图形问题。
分析:从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2,2,1,表示为平面图形即可,
解答:解:俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,
得主视图有3列,从左到右的列数分别是2,2,1.
故选C.
点评:本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,同时还考查了对图形的想象力.
6、(2011•日照)若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a﹣1)x<a+5成立,则a的取值范围是( )
A、1<a≤7 B、a≤7
C、a<1或a≥7 D、a=7
考点:解一元一次不等式组;不等式的性质。
专题:计算题。
分析:求出不等式2x<4的解,求出不等式(a﹣1)x<a+5的x,得到当a﹣1>0时,a+5a﹣1≥2,求出即可.
解答:解:解不等式2x<4得:x<2,
∴当a﹣1>0时,x<a+5a﹣1,
∴a+5a﹣1≥2,
∴1<a≤7.
故选A.
点评:本题主要对解一元一次不等式组,不等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键.
7、(2011•日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上