纳什均衡案例.doc

。假定北京市的房地产市场需求有限,A、B两个开发商都想开发一定规模的房地产,但是市场对房地产的需求只能满足一个房地产的开发量,而且,每个房地产商必须一次性开发这一定规模的房地产才能获利。在这种情况下,无论是对开发商A还是开发商B,都不存在一种策略完全优于另一种策略,也不存在一个策略完全劣于另一个策略。因为,如果A选择开发,则B的最优策略是不开发;如果A选择不开发,则B的最优策略是开发;类似地,如果B选择开发,则A的最优策略是不开发;如果B选择不开发,则A的最优策略是开发。这样就形成了一个循环选择。根据纳什均衡含义就是:给定你的策略,我的策略是最好的策略;给定我的策略,你的策略也是你最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。这个博弈的纳什均衡点不止一个,而是两个:要么A选择开发,B不开发;要么A选择不开发,B选择开发。在这种情况下,A与B都不存在优势策略,也就是A和B不可能只要选择某一个策略而不考虑对方的所选择的策略。实际上,在有两个或两个以上纳什均衡点的博弈中,其最后结果难以预测。在房地产博弈中,我们无法知道,最后结果是A开发B不开发,还是A不开发B开发。再来看这样一个警察捉小偷博弈的例子。某个村庄上只有一名警察,他要负责整个村的治安。小村的两头住着两个全村最富有的村民A和B,A、B分别需要保护的财产为2万元、1万元。整个小村某一天来了个小偷,要在村中偷盗A和B的财产,这个消息被警察得知。因为分身乏术,警察一次只能在一个地方巡逻;而小偷也只能偷盗其中一家。若警察在某家看守财产,而小偷也选择了去该富户家,就会被警察抓住;若警察没有看守财产的富户家而小偷去了,则小偷偷盗成功。一般人会凭着感觉认为,警察当然应该看守富户A家财产,因为A有2万元的财产,而B只有1万元的财产。实际上,对于警察的一个最好的做法是,警察抽签决定去A家还是B家。因为A家的财产是B家的2倍,小偷自然光顾A家的概率要高于B家,不妨用两个签代表A家,比如如果抽到1、2号签去A家,抽到3号签去B家。这样警察有2/3的机会去A家做看守,1/3的机会去B家做看守。而小偷的最优选择是:以同样抽签的办法决定去A家还是去B家实施偷盗,只是抽到1、2号签去A家,抽到3号签去B家,那么,小偷有l/3的机会去A家,2/3的机会去B家。这些数值是可以通过联立方程准确计算出的,笔者这里就不给出具体的数学计算过程了。细心的读者会发现,警察捉小偷博弈与前面所举的两个博弈案例有一个很大的差别,就是用到了概率的知识,警察与小偷没有一个一定要选择某个策略的纳什均衡,而只有选择某个策略是多少几率的纳什均衡。 婆媳关系一直是家庭中普遍存在的问题,婆媳关系看似是两个女人之间的游戏,却是现实生活中最复杂的一种人际关系博弈。而婆媳博弈,就是基于直接相互作用的环境条件,参与者(婆婆和媳妇)依靠他们所掌握的信息,选择各自的策略(行动),以实现利益最大化和风险成本最小化的过程。首先,媳妇刚娶进门的时候,婆媳两人间的关系确立,婆媳两人由于在婆媳关系确立之前都是独立的个体,双方也没有进行沟通和了解,由于生活****惯和家庭文化背景的差异,婆媳的生活观念和处理问题的方式方法都截然不同,婆媳之间就会开始出现摩擦。此时,彼此都不了解对方的性格脾气和行事作风等以及处于初始相处阶段,在该阶段博弈中,参与人(婆婆和媳妇)所选择的策略是斗争或者