2014第三章-数系的扩充与复数的引入练习题及答案解析4套双基限时练10.doc

=3+4i,z2=3-4i,则z1+z2=( ) +8i -8i答案 B2.(5-i)-(3-i)-5i等于( ) -+5i +i-3=3-i,则z等于( ) -2i答案 =3-4i,则复数z-|z|+(1-i)在复平面内的对应点在( ) ∵z=3-4i,∴|z|==5,∴z-|z|+(1-i)=3-4i-5+1-i=-1-5i,其对应点为(-1,-5), (z)=z-2i,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)等于( )-5i B.-2+9iC.-2-i +3i解析由题意知,f(z1-z2)=z1-z2-2i=3+4i-(-2-i)-2i=5+ ,复数1+i与1+3i分别对应向量和,其中O为坐标原点,则||=( )A. . ∵=-,∴对应的复数为(1+3i)-(1+i)=2i,故||= |z-1-i|=3,则z==bi(b∈R,且b≠0),则|z-1-i|=|bi-1-i|=|-1+(b-1)i|==3,∴(b-1)2=8.∴b=1±2.∴z=(±2+1)(±2+1)i8.(-+3i)+(-2i)-[(-2i)+(+2i)]=-2+=(a2-2)+(a-4)i,z2=a-(a2-2)i(a∈R),且z1-z2为纯虚数,则a= z1-z2=(a2-a-2)+(a-4+a2-2)i=(a2-a-2)+(a2+a-6)i(a∈R)为纯虚数,∴解得a=--=x+2i,z2=3-yi(x,y∈R),且z1+z2=5-6i,求x+∵z1+z2=x+3+(2-y)i,又z1+z2=5-6i,∴∴∴x+yi=2+,B,C三点对应的复数分别为1,2+i,-1+2i,(1)求向量、、对应的复数;(2)判定△ABC的形状;(3)求△(1)∵=-∴对应的复数为(2+i)-1=1+