解析几何练习题.doc

一、+2y2=1与直线xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠+kπ,k∈Z)的位置关系是() =y对称的是() -x+y2=1 +xy2=1 -y=1 -y2==1上,,点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ,则动点Q的轨迹是() ,则该双曲线的离心率为 () A. B. C. ,两直线和的位置关系是() ,则点与抛物线焦点的距离为 () ,且与圆相切,则的斜率是() A. B. C. ,若与椭圆的交点为A、B、,点为椭圆上的动点,则使的面积为的点的个数为 () () ,y满足,则的最小值是 () B. C. ,Q、R分别是圆和圆上的点,则|PQ|+|PR|的最小值是() A. B. (x,y)是抛物线y=x2-2x-1上的点,o为原点,op2当x=2时取得极小值,求,op2的最小值()A. B. C. 、填空题:(1,2)⊙M:Q是轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,,过每个作x轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点,F是椭圆的一个焦点,、解答题:,且关于直线对称,(-1,0)、N(1,0)距离的比为,.(12分)已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0).求动点M的轨迹方程,.(12分)设两点在抛物线上,是AB的垂直平分线,(I)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;(II)当时,.(12分)已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.(I)求动圆圆心的轨迹M的方程;(II)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点.(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;(ii)当△ABC为钝角三角形时,.(14分)已知椭圆的离心率为,F为椭圆在x轴正半轴上的焦点,M、N两点在椭圆C上,且,定点A(-4,0).(I)求证:当时;(II)若当时有,求椭圆C的方程;(III)在(2)的条件下,当M、N两点在椭圆C运动时,试判断是否有最大值,若存在求出最大值,并求出这时M、N两点所在直线方程,若不存在,、;