加性信号调制下指数关联噪声驱动的单模激光动力学性质的研究.pdf

郑凛佳:加性信号调制下指数关联噪声驱动的单模激光动力学性质的研究·1·
加性信号调制下指数关联噪声驱动的
单模激光动力学性质的研究

(师范学院物理教育系物理学专业郑凛佳)
(学号:2001124124)

提要:本文采用线性化方法,研究了具有指数关联形式的两白噪声驱动下单模激光增益
模型受加性信号调制后其输出的光强相对涨落、功率谱以及信噪比的统计性质。根据计算结果讨
论了噪声间的关联程度和噪声间的互关联时间对以上各量的影响,并和噪声间具有δ函数关联
形式的情况进行了比较。
关键词: 噪声;指数形式互关联;相对涨落;功率谱;信噪比;随机共振
教师点评: 研究噪声对激光统计性质的影响,是近几年来人们十分关注的课题。郑凛佳同学
通过对比具有指数关联形式的两白噪声驱动下的单模激光统计性质和具有δ函数关联形式的两
白噪声驱动下的单模激光统计性质,得到许多有意义的结论。在整个课题的研究过程中,郑凛佳
同学投入了大量的时间和精力查阅相关学术资料,认真细致地进行理论推导,并通过作图对结论
进行了详细的分析和讨论,表现出较好的科研能力。本篇论文内容丰富,表述清楚,推导严密,
结论正确,已达到本科毕业论文要求,是一篇优秀的本科毕业论文。(点评老师:陈黎梅高级
工程师)

1 引言
激光器工作时总是伴随有涨落的出现,因此研究噪声对激光统计性质的影响,是近几年来人
们关注的重要课题[1-2]。人们通常认为在激光系统中存在两种噪声引起激光场的涨落,一种是自
发辐射的量子噪声,以加法形式体现;另一种是泵噪声,以乘法噪声形式体现,近年来研究噪声
及其关联对激光动力学性质的影响是人们关注的重要课题,朱士群将关联噪声引入激光系统并进
行了详细的研究[3-4]。
根据噪声的互关联时间τ是否为零,噪声又可分为白噪声(τ=0)和色噪声(τ≠0)。人们
通常把激光系统中的量子噪声,泵噪声当白噪声来处理,将它们之间的互关联假设为具有δ函数
形式[3-5],即λ QDδ(t − t') 。事实上,真正的白噪声是不存在的,这只是一种理想情况,为了
−−
λ QD t t'
更接近实际情况,本文采用指数关联形式( e τ),当其中的τ→ 0 时,指数关联形
2τ
式就过渡到δ函数关联形式[6]。两噪声间不同的关联形式对激光系统统计性质有较大的影响,本
文采用指数关联形式更能接近实际情况,更具有现实指导意义。
本文采用线性近似方法来计算,研究了具有指数形式关联的两白噪声驱动下,加性信号调制
下单模激光增益模型的光强相对涨落、功率谱以及信噪比。根据计算结果讨论了噪声间关联程度
λ和噪声间互关联时间τ对以上各量的影响,并和噪声间具有δ函数形式的情况进行了比较,
从而使结果更接近于实际情况。
2 理论推导
平均光强的相关函数
加性信号调制下单模激光增益模型的光强方程为[7]:
1
郑凛佳:加性信号调制下指数关联噪声驱动的单模激光动力学性质的研究·2·
dI 2Γ 2I
= −2KI + I + D + ξ(t) + 2 Iη(t) + AcosΩt (1)
dt 1+ βI 1+ βI
其中ξ(t) 和η(t) 的统计性质为:
<ξ(t) > =