【2019年整理】年高考数学理科试题 版(全国卷ii).docx

【2019年整理】年高考数学理科试题 版(全国卷ii).docx2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷 II)(数学理)【教师简评】按照“保持整体稳定,推动改革创新,立足基础考查,突出能力立意”命题指导思想,本套试卷的总体印象是 :题目以常规题为主,难度较前两年困难,,小题起步较低,难度缓缓上升,除了选择题 11、12、16题有一定的难度之外,其他题目难度都比较平和 .解答题中三角函数题较去年容易,立体几何难度和去年持平,数列题的难度较去年有所提升,由去年常见的递推数列题型转变为今年的数列求极限、数列不等式的证明,不易拿满分,概率题由去年背景是“人员调配”问题,转变为今年的与物理相关的电路问题,更体现了学科之间的联系 .两道压轴题以解析几何和导数知识命制,,例如立体几何问题,题目不难,,“夯实双基(基础知识、基本方法)”,对大多数考生来说,是以不变应万变的硬道理.(1)复数23 i1 i(A) 3 4i (B) 3 4i (C)3 4i (D)3 4i【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算 .22【解析】3i(3i)(1i)(12i)(2).函数y1ln(x1)(x1)的反函数是2(A)ye2x11(x0)(B)ye2x11(x0)(C)ye2x11(xR)(D)ye2x11(xR)【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得 ,即 ,又 ;∴在反函数中 ,≥ 1,(3).若变量x,y满足约束条件y≥x,则z2xy的最大值为3x2y≤5,(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】C【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题.【解析】可行域是由A(1,1),B(1,4),C(1,1)构成的三角形,可知目标函数过C时最大,最大值为3,故选C.(4).如果等差数列an中,a3a4a512,那么a1a2...a7(A)14(B)21(C)28(D)35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】a3a4a53a412,a44,a1a2a77(a1a7)2827a4x2x6>0的解集为(5)不等式1x(A)xx<2,或x>3(B)xx<2,或1<x<3(C)x2<x<1,或x>3(D)x2<x<1,或1<x<3【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法 .【解析】利用数轴穿根法解得-2<x<1或x>3,故选C(6)将标号为1,2,3,4,5,,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识,考察考生分析问题的能力 .【解析】标号 1,2的卡片放入同一封信有 种方法;其他四封信放入两个信封,每个信封两个有 种方法,共有 种,故选 B.(7)为了得到函数ysin(2x)的图像,只需把函数ysin(2x)的图像36(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位44(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位22【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】ysin(2)),ysin(2x)=sin2(x),所以将61236ysin(x2的图像向右平移个长度单位得到ysin(2x)的图像,,a1,b2,(8)VABC中,点D在AB上,,CAuuur则CD(A)1a2b(B)2a1b(C)3a4b(D)4a3b33335555【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算,考查角平分线定理 .【解析】因为CDAD=CA2平分ACB,由角平分线定理得CB,所以D为AB的三等分DB1点,且AD2AB2(CBCA),所以CDCA+AD2CB1CA2a1b,故选333333B.(9)已知正四棱锥SABCD中,SA23,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为(A)1(B)3(C)2(D)3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积,考察告辞函数的最值问题 .【解析】设底面边长为 a,则高 所以体积,设 ,则时,体积最大,此时11(10)若曲线yx2在点a,a2,当y取最值时, ,解得 a=0或a=4,,则a(A)64(B)32(C)16(D)8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力..131a【解析】y'x2,k223132,切线方程是ya21a2(xa),令x0,213a3ay3