高等数学（II-2） ( 第1次 ).doc

第1次作业
一、单项选择题(本大题共50分,共 20 小题,每小题 分)
1. 对于微分方程,化成标准形式时, 和分别为()。 A. B. C. D.
2. 微分方程的特征方程是()。 A. B. C. D.
3. 设有两个形状相同的曲线形构件A和B,在相同的位置上,A构件的密度均大于B构件的密度,则两者的质量MA和MB满足()。 A. B.
C. D. 不能确定
4. 下列二阶微分方程中,属于型的微分方程的是( ) A. B. C.
D.
5. 给定函数与则有()。 A. z1和z2是相同的函数 B. 当x≥y时,两者相同 C. 当x≤y时,两者相同 D. 所有情况下两者都是完全不同的函数
6. 已知、、和都是某二阶常系数线性微分方程的解, 则该方程的通解为()。 A. B. C. D.
7. 下列微分方程(1)
(2) (3) (4)的阶分别为( )。 A. 2,2,2,4 B. 2,1,1,4 C. 2,2,3,4 D. 3,1,1,3
8. 设,则=()。 A. B. C.
9. 下列四个微分方程中,( )是贝努利方程。 A. B. C. D.
10. 解微分方程
是属于()。 A. 型的微分方程 B. 型的微分方程 C. 型的微分方程 D. 上述都不对
11. 曲线在t=2处的切向量是()。 A. (2,1, 4) B. (4,3, 4) C. 0 D. (−4,3, 4)
12. 在)处均存在是在处连续的()条件。 A. 充分 B. 必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
13. 二元函数的定义域是()。 A. B. C. D.
14. 方程
表示的曲面是()。 A. 圆 B. 椭球 C. 抛物面 D. 球面
15. 有且仅有一个间断点的函数是()。 A. B. C. D.
16. 微分方程的通解是()。 A. B. C. D.
17. 下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程( )。 A. B. C. D.
18. 求解微分方程的通解的Matlab命令为( )。 A. y=dsolve ('Dy=x+y+1','x') B. y=dsolve ('Dy=x+y+1') C. y=dsolve (y'=x+y+1') D. y=dsolve ('y'=x+y+1','x')
19. 设D为:,判断的取值为()。 A. 负 B. 零 C. 正 D. 小于等于零
20. 下列方程中表示双叶双曲面的是( )。 A. B. C. D.
二、判断题(本大题共50分,共 20 小题,每小题 分)
1. 当时|q|<1,无穷级数的值为。()
2. 点(2,1,−3)关于坐标原点对称的点是(−2,1,3)。()
3. yOz平面的方程为y+ z =0。
4. 无穷级数发散。()
5. 二重积分
,其中D是面积为2的正方形。
6. 已知三点A(2,−3,2),B(8,0,4),C(6,−15,8),则的余弦为1。
7. 微分方程满足初始条件的特解是。()
8. 函数的麦克马林展开式为。()
9. 设非均质圆形薄板的半径为R,其上的面密度与到圆心的距离成正比,比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直