3.1.2 两条直线平行与垂直的判定b265.ppt

§
1 斜率存在时两直线平行.
新课讲解
结论1:
如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.
那么
L1∥L2  k1=k2
注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,
缺少这个前提,结论并不存立.
特殊情况下的两直线平行:
两直线的倾斜角都为90°,互相平行.
例题讲解
例1
例2
例3:
求与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之
和为的直线的方程.
6
5
例题
一般地,直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线的斜率,
因此,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+=0 ,
其中待定(直线系)
课堂练行,则= 。
a
1
2
=
-
ay
x
1
2
2
=
-
ay
x
0
2 若直线和平行,则= 。
a
1
+
=
+
a
y
ax
2
2
+
=
+
a
ay
x
1
0
4
6
=
+
-
C
y
x
0
1
2
=
-
-
y
Ax
直线和直线平行

的条件是。
2 斜率存在时两直线垂直.
新课讲解
知识点梳理
结论2:
如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直

的充要条件是k1·k2= -1
注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的,
缺少这个前提,结论并不存立.
特殊情况下的两直线平行与垂直.
当两条直线中有一条直线没有斜率时:
当另一条直线的斜率为0时,
则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0°
两直线互相垂直
例题
例4 已知直线与
互相垂直,求的值
0
2
)
3
2
(
)
1
(
=
+
+
+
-
y
a
x
a
0
3
)
1
(
)
2
(
=
-
-
+
+
y
a
x
a
例5:
求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程
例题
注意:
①解法一求直线方程的方法是通法,必须掌握;
②解法二是常常采用的解题技巧:
一般地,由于与直线Ax+By+C=0垂直的直线的斜率互为负
倒数,故可得其方程为Bx-Ay+=0 ,其中待定(直线系)