12.2一次函数.2一次函数(2).ppt

、复****正比例函数及其图象和性质1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有何联系?正比例函数是特殊的一次函数2、正比例函数的图象形状是什么样的?是一条直线,必经过(0,0)(1,K)3、正比例函数y=kx中的k对函数图象有何影响?当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?创设问题xy20......1、请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象。合作探索0-31-42-23-140....y=x+2y=x-22、观察与比较::观察它们的图象有什么特点?结论:一次函数的图象是一条直线,即函数y=kx+b(k≠0)的图象叫直线y=kx+bxy20.....y=x..........y=x+2y=x-2把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较,发现:1、这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度___2、函数y=x的图象经过原点,函数y=x+2的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y==x-2的图象与y轴交于点___,即它可以看作由直线y=(0,2)上2(0,-2)下22y=xy=x+2y=x-2y30x2●●比较三个函数的解析式,、观察三个函数图象的平移情况:4、你能说出一次函数y=-x-1与y=-x+1的图象是由直线y=-x怎样平移得到的吗?你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系吗?例:画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象Oxy5y=-6x+5y=-6x比较上面两个函数的图象:这两个函数的图象形状都是______,并且倾斜程度_____,函数y=-6x的图象经过____,函数y=-6x+5的图象与y轴交于______,即它可以看做y=-6x向___平移___个单位长度而得。总结:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)直线相同(0,0)(0,5)上5二、探求新知一次函数和正比例函数图象之间的关系例:画出函数y=2x-1与y=-+1的图象思考1:一次函数y=kx+b(k≠0)中k的正负对函数图象有何影响?一次函数的性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。yOx-1y=2x-1y=-+、探求新知一次函数的性质总结1:k决定直线倾斜的方向:当k>0时,直线从左向右上升;当k<0时,直线从左向右下降。例:画出函数y=2x-1与y=-+1的图象思考2:一次函数y=kx+b(k≠0)中b的正负对函数图象有何影响?yOx-1y=2x-1y=-+:b:决定直线与y轴的交点(0,b)的位置。当b>0时,=0时,<0时,、探求新知一次函数的性质