一次函数.2一次函数(2).ppt

(一)观察:(教材第35页)h=30t+1800Q=-25t+300y=2xy=-2xS=80t这些函数有什么共同特点?这些函数的表达式都是关于自变量的一次式。可以写成:y=kx+b的形式。(二)定义:(教材第35页)一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。一次函数正比例函数其中,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数,且k≠0).如前面y=2x,y=-2x,s=80t,这些函数中两个变量间的关系,就是小学学过的正比例关系。因此,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情形。对一次函数的定义的理解:(1)由一次函数的定义可知:函数是一次函数函数的表达式为y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式;(2)一次函数表达式的结构特征:①k≠0;②自变量的指数为1;③常数项b可取任意实数.(3),,哪些又是正比例函数?(填序号)①正比例函数一定是一次函数;②一次函数一定是正比例函数;③若y=kx+b,则y是x的一次函数.①(三)探究:(教材第35页)⑴前面画过函数y=2x,y=-2x的图象是怎样的?由前面画过函数y=2x,y=-2x的图象可见正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象是一条经过原点的直线,通常我们把正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象叫做直线y=kx。⑵既然正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象是一条直线,那么我们怎样画其图象?因为两点确定一条直线,所以画正比例函数的图象,只要先描出两点,再过这两点画直线就可以了。⑶例1在同一平面直角坐标系中,画下列函数的图象:x…01……01/2…y=x…01…y=3x…03…列表:过两点(0,0),(1,1/2)画直线,得y=1/2x的图象;过两点(0,0),(1,1)画直线,得y=x的图象;过两点(0,0),(1,3)画直线,得y=-1-1yx012y=1/2xy=xy=,画下列函数的图象:y=-½x,y=-x,y=-3x(四)巩固练****教材第36页)