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用公式法分解因式.5因式分解 (2).ppt

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运用公式法进行因式分解华师版《数学》八年级上学****目标1能运用公式将简单的多项式进行分解。2能初步接受和掌握换元思想,分解较为复杂的多项式重点掌握平方差公式难点平方差公式和换元思想的应用我们知道,整式乘法与因式分解相反,因此,利用整式乘法与因式分解的这种关系,,就可以用来把某些多项式分解因式,(a+b)(a–b)=a2–ab+ab-b2=a2-b2反过来,就得到:a2-b2=(a+b)(a–b)也就是说,两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。看两个例子:(1)x2-16(2)9m2-4n2能否将这两个多项式进行因式分解。显然,在以上两个多项式中,不能找到公因式,因此不能使用提公因式法进行分解。但是通过观察我们能够发现,两个多项式都能够写成平方差的形式,由此我们可以利用刚才学****的平方差公式进行分解。(1)x2-16(2)9m2-4n2要用平方差公式把x2-16分解因式,只要x2-16具有平方差的形式。因为16=42,所以x2-16=x2-42,它是x与4的平方差。既然x2-16确实具有平方差的形式,那么就能够运用平方差公式来分解(1)x2-16分析:(1)x2-16x2-16=x2-42=(x+4)(x–4)a2-b2=(a+b)(a-b)利用平方差公式:(2)9m2-4n2分析:因为9m2=(3m)2,4n2=(2n)2,所以9m2-4n2=(3m)2-(2n)2,而(3m)2-(2n)2是m与2n的平方差,那么它能够运用平方差公式来分解因式

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