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零指数幂与负整指数幂.ppt

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§÷an=am-n时,有一个附加条件:m>n,,即m=n或m<n时,情况怎样呢?:52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0)一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,÷52=52-2=50,103÷103=103-3=100,a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,,我们规定:50=1,100=1,a0=1(a≠0).这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1注:零的零次幂没有意义再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:52÷55,103÷,如果照同底数幂的除法公式来计算,得52÷55=52-5=5-3103÷107=103-7=10-4另一方面,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为,一般地,我们规定(a≠0,n是正整数).这就是说,任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,:(1)a6÷a2=a3;(2)(-a)3÷(-a)2=a(3)a6÷a2=a4; (4)a3÷a=a4;(5)(-c)4+c2=-c2(6)(-c)4÷(-c)2=c2;(7)a5÷a4=0; (8)54÷54=0;(9)x3n÷xn=x2n;(10)x3n÷xn=x3××√√√××××××:(1)x0=1;()(2)(x-3)0=1;()(3)(a-b)0=1;()(4)a3·a0=a3;()(5)(an)0=an·0;()(6)(a2-b2)0=1;()x≠0x≠3a≠ba≠0a≠0a2≠b2或|a|≠|b|

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