尺规作图.6尺规作图.ppt

尺规作图.6尺规作图.ppt你能利用量角器作一个角,使它等于已知角吗?OAB问题1如何利用直尺和圆规作一个角,使它等于已知角!OAB据传为了显示谁的逻辑思维能力更强,古希腊人限制了几何作图的工具,结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。尺规作图特有的魅力,使无数人沉湎其中。在几何作图中,我们把利用没有刻度的直尺和圆规作图。简称尺规作图。:∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′C′D′l作法:,适当长为半径作弧,分别交OA,OB于点C,D。′A′.以点O′为圆心,OC长为半径作弧l,交O′A′于点C′′为圆心,CD长为半径作弧,交弧l于点D′。′,D′作射线O′B′B′∴∠A′O′B′就是所求作的角OABO′B′A′∠A′O′B′与∠AOB进行比较,它们相等吗?这是为什么呢?CDC′D′连结CD,C′D′。能否用三角形全等的条件来说明呢?在△OCD和△O′C′D′中,OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)∴∠A′O′B′==∠AOB问题2已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点C、、?、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点C、、,求作三角形已知:∠α,∠β,线段a,用尺规作△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=(1)作一条线段AB=a.(2)以A为顶点,作∠DAB=∠α.(3)以B为顶点,在AB的同侧作∠EBA=∠β,DA与EB相交于点C.∴△ABC为所求作的三角形