数学北师大版八年级下册多边形的外角和.docx

多边形的外角和--刘明洪重庆第二外国语学校教学目标(课标要求)经历对实际情境问题的抽象,建立模型思想,了解多边形的外角、(观察--发现--猜想--证明),进一步发展合情推理能力及演绎推理能力,,、分享、质疑、挑战,:模型思想、几何直观、推理能力、应用意识目标叙写通过探究1,经历对实际情境问题的抽象,建立模型思想,认识多边形的外角、外角和,体会学****多边形的外角和的必要性;通过探究2,经历观察--发现--猜想--证明,获得多边形的外角和公式,体会类比、化归、从特殊到一般的数学思想方法;通过环节3,“例题”的学****能运用外角和公式解决问题,、学****重难点重点:::问题元素-侧重数学思考[问题情境]新闻链接:春光无限好,学子齐健身!南山之上,涂山湖畔,众多学子正跑步健身!其中,小明同学选择了沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步,满满的朝气!引发数学爱好者提问:(1)小明每跑完一圈,跑步方向改变的角是哪几个?它们的和是多少?(2)如果是六边形、七边形广场呢?(问题引申)设计意图:创设具体的问题情境,促使学生进行学科思考(观察、直观猜想),让生活与数学建立关联,,但增加了新闻这一载体,一方面增加学生的主人翁意识,,在“跑步健身”中学****渗透德育,:探究元素-侧重方法结论探究1:多边形外角、外角和概念活动:(1)尝试将上述情景抽象成数学模型;问题1:图中的叫什么,呢?设计意图:①引导学生将实际问题情境抽象为数学模型,运用模型思想分析并解决问题.②学生可凭经验识别出为外角,再类比已经****得的三角形的外角概念(《八年级上数学第七章》)得到多边形的外角概念,再回归教材,,借助“形”直观认知一个项点处有2个外角,互为对顶角且外角与内角的互为邻补角关系.③多边形外角和概念的学****则是通过抓关键字“每个顶点处取一个外角”深化,:多边形的外角和公式问题2:你将如何探究多边形的外角和?预设:生1:类比多边形的内角和探究(从特殊到一般):生2:利用度量、拼角等实验探究法研究;生3:通过特殊的正多边形研究……问题3:你对多边形的外角和有何猜想?为什么?预设:生1:外角和为某个具体的角度;生2:外角和会随着边数的增加,而进行一定的变化(类似于内角和).设计意图:问题2旨在引导学生构建“问题探究”的框架思维,利用已有的学****经验为未知问题的探究铺路,,以激发后续的探究,更有目的性和针对性!:学生借助任务单对三角形的外角和进行探究①独立思考:形成结论;②组内交流:探讨证明方法的多样性和科学性;③展示质疑:全班分享、:(1)合情推理:度量、拼角等实验探究法;(