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数学北师大版八年级下册多边形的外角和.docx


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数学北师大版八年级下册多边形的外角和.docx
文档介绍:
多边形的外角和--刘明洪重庆第二外国语学校教学目标(课标要求)经历对实际情境问题的抽象,建立模型思想,了解多边形的外角、外角和概念.经历探索多边形外角和公式的过程(观察--发现--猜想--证明),进一步发展合情推理能力及演绎推理能力,体会从特殊到一般的数学思想方法.能运用外角和公式解决一些实际问题,感受数学的价值与魅力.鼓励学生倾听、分享、质疑、挑战,提升数学表达能力及与人合作交流能力.核心素养:模型思想、几何直观、推理能力、应用意识目标叙写通过探究1,经历对实际情境问题的抽象,建立模型思想,认识多边形的外角、外角和,体会学习多边形的外角和的必要性;通过探究2,经历观察--发现--猜想--证明,获得多边形的外角和公式,体会类比、化归、从特殊到一般的数学思想方法;通过环节3,“例题”的学习,能运用外角和公式解决问题,并体会外角和与内角和的内在关联.三、学习重难点重点:多边形外角和公式的探索及应用.难点:灵活应用多边形外角和解决问题.教学过程环节一感受新知:问题元素-侧重数学思考[问题情境]新闻链接:春光无限好,学子齐健身!南山之上,涂山湖畔,众多学子正跑步健身!其中,小明同学选择了沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步,满满的朝气!引发数学爱好者提问:(1)小明每跑完一圈,跑步方向改变的角是哪几个?它们的和是多少?(2)如果是六边形、七边形广场呢?(问题引申)设计意图:创设具体的问题情境,促使学生进行学科思考(观察、直观猜想)并充分表达.同时,让生活与数学建立关联,进而体会学习本课课题的必要性所在.本情境改编自教材的情境引入,但增加了新闻这一载体,一方面增加学生的主人翁意识,另一方面激发学生思考的兴趣.同时,在“跑步健身”中学习,渗透德育,倡导正能量.环节二探究新知:探究元素-侧重方法结论探究1:多边形外角、外角和概念活动:(1)尝试将上述情景抽象成数学模型;问题1:图中的叫什么,呢?设计意图:①引导学生将实际问题情境抽象为数学模型,运用模型思想分析并解决问题.②学生可凭经验识别出为外角,再类比已经习得的三角形的外角概念(《八年级上数学第七章》)得到多边形的外角概念,再回归教材,验证自己的猜想.同时,借助“形”直观认知一个项点处有2个外角,互为对顶角且外角与内角的互为邻补角关系.③多边形外角和概念的学习,则是通过抓关键字“每个顶点处取一个外角”深化,并认识到则为五边形的外角和.进而自然揭示本课最核心的问题则是探索多边形的外角和.探究2:多边形的外角和公式问题2:你将如何探究多边形的外角和?预设:生1:类比多边形的内角和探究(从特殊到一般):生2:利用度量、拼角等实验探究法研究;生3:通过特殊的正多边形研究……问题3:你对多边形的外角和有何猜想?为什么?预设:生1:外角和为某个具体的角度;生2:外角和会随着边数的增加,而进行一定的变化(类似于内角和).设计意图:问题2旨在引导学生构建“问题探究”的框架思维,利用已有的学习经验为未知问题的探究铺路,化陌生为熟悉.问题3则是鼓励学生对问题进行猜想,以激发后续的探究,更有目的性和针对性!探究2.1三角形的外角和活动1:学生借助任务单对三角形的外角和进行探究①独立思考:形成结论;②组内交流:探讨证明方法的多样性和科学性;③展示质疑:全班分享、互动交流.证明方法预设:(1)合情推理:度量、拼角等实验探究法;( 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.