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2019考研数学二真题及答案解析参考.doc载梦想启航为来只为一次考上研2019全国研究生招生考试数学二真题及答案解析一、,若xtanx与kx是同阶无穷小,(0x2),222,C.,,()-xx已知(),a,b,c12的通解为则的值为(),0,,0,,1,,1,(x,y)|xy,Ixydxdy221,D2I22222sin,Ixydxdyxydxdy31cos),试比较I1,I2,(x)g(x)是二阶可导且在xa处连续,请问f(x)g(x)相切于a且曲率相等是limxaf((xx)g(2a)x)0的什么条件?,*A是A的伴随矩阵,若线性方程组Ax0的基础解系中只有2个向量,则*A的秩是启航考研ttp://,E是3阶单位矩阵,若AA2ET,且A4,、(x2)(u)可导,zyf2y()x,(x0x)(x)xdttt,则10f(x),3221A表示A中(i,j)元的代数余子式,则ij0034AA1112三、解答题:15~23小题,、.(本题满分10分)2xxx0已知函数,求f'(x)并求f(x)的极值f(x)xxe1x016.(本题满分10分)(x1)(xx1)17.(本题满分10分)yy(x)是微分方程2x1y2满足条件y(1)e的特解.'xyey2满足条件y(1)://载梦想启航为来只为一次考上研(1)求y(x)(2)设平面区域D(x,y)1x2,0yy(x),.(本题满分10分)已知平面区域D满足xy32yy24x,y|x,.(本题满分10分)nN,Sxn是f(x)esinx的图像与x轴所谓图形的面积,求S,.(本题满分11分)22uuuu已知函数u(x,y)满足,2233022xyxy求a,b的值,使得在变换axbyu(x,y)v(x,y)e下,上述等式可化为v(x,y).(本题满分11分)1已知函数f(x,y)在0,1上具有二阶导数,且f(0)0,f(1)1,f(x)dx1,证明:0'(1)存在(0,1),使得()0f;''(2)存在(0,1),使得().(本题满分11分)111已知向量组(Ⅰ)11,2,032,244a3101(Ⅱ)1123,2,,若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,32a31aa3求a的取值,并将用1,,.(本题满分11分)221210已知矩阵A2x2与B010相似00200y(1)求x,y,启航考研ttp://载梦想启航为来只为一次考上研(2)求可逆矩阵P,1使得PAPB2019年全国硕士研究生入学统一考试数学试题解析(数学二).(cos11):当x0时,=2ln2xxxx当x0时,=0时,f01,f2x2xlnxx1e12xlnx0limlimlimx0x0x0xxx,==0,得1x1e,x21.(1)当1x0,e,fx0,fx单调递减,当1xe,+,fx0,fx单调递增,211=ee故fe为极小值.(2)当x-1,0,fx0,fx单调递增,载梦想启航为来只为一次考上研当1x0,e,fx0,fx单调递减,故f0=1为极大值.(3)当x,1,fx0,fx单调递减,当x-1,0,fx0,fx单调递增,=://