排列组合综合应用-PPT讲义.ppt

排列组合综合应用完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:(加法原理)完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:(乘法原理)分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,,任何一种方法都可以独立地完成这件事。排列问题常用方法(直接法和间接法)1、优限法——特殊元素(位置)2、捆绑法——相邻排列问题3、插空法——不相邻排列问题4、消序法解决排列组合综合性问题的一般过程如下:,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.※解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,:(包含一个复合元素),?练****题1一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,、分配问题策略平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要一定要除以(n为均分的组数)避免重复计数。例2、6本不同的书,按下列要求处理,分别有多少种分法?(1)分三堆,一堆1本,一堆2本,一堆3本(2)分给甲、乙、丙3个人,甲1本,乙2本,丙3本(3)分给甲、乙、丙3个人,一人1本,一人2本,一人3本。(4)分三堆,有两堆各1本,另一堆4本(5)平均分成三组(6)平均分给甲、乙、丙3个人1将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队,有多少分法?,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的分组方法(1540),现从外地转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为______练****2、,1,2,3,4,:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置先排末位共有___然后排首位共有___最后排其它位置共有___由分步计数原理得=288位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件,往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件