数理逻辑.ppt

离散数学
计算机系
陈翌佳
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陈翌佳:
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教材和辅导书
1、教材:
数理逻辑与集合论(第二版):石纯一,等
图论与代数结构:戴一奇,等,清华大学出版社。
2、辅导书(数理逻辑部分):
集论与逻辑:沈恩绍,科学出版社。
A Mathematical Introduction to Logic, , Academic Press
Logic for Applications, A. Nerode, Springer
Mathematical Logic, H.- and J. Flum, Springer
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课程说明
讲授内容:
数理逻辑
集合论
图论
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数理逻辑与计算机科学
1946年,德国数学家Von Neumann提出计算机模型
计算机模型根植于数理逻辑、图林机与布尔代数。
图灵机:数字电子计算机的抽象雏形
布尔代数:设计数字电子计算机的数学工具
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数理逻辑与计算机科学
计算机科学的核心算法
程序设计语言
程序设计方法学
计算复杂性理论
均涉及到数理逻辑的知识和理论
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什么是数理逻辑?
逻辑:是对人类推理过程的研究。
数理逻辑:是用数学的方法对人类推理过程作研究。
数学研究方法:使用符号
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数理逻辑史
数理逻辑前史时期—古典形式逻辑时期
数理逻辑初创时期—逻辑代数时期
数理逻辑奠基时期
数理逻辑发展初期
数理逻辑现代发展时期
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古典形式逻辑时期
亚里士多德三段论
斯多阿学派的命题逻辑
中世纪的形式逻辑
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逻辑代数时期
数理逻辑产生的时代背景
笛卡尔
霍布斯
数理逻辑创始人—莱布尼兹(Leibniz,1646-1716)
莱布尼兹的数理逻辑思想
理性演算
普遍语言
逻辑代数—布尔
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