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1120抛物线的几何性质.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约23页举报非法文档有奖

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抛物线的几何性质前面我们已学过椭圆与双曲线的几何性质,它们都是通过标准方程的形式研究的,现在请大家想想抛物线的标准方程、图形、焦点及准线是什么?一、复****回顾:y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)二、练****填空(顶点在原点,焦点在坐标轴上)开口向右开口向左开口向上开口向下一、抛物线的几何性质抛物线在y轴的右侧,当x的值增大时,︱y︱也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。1、范围由抛物线y2=2px(p>0)2、对称性定义:抛物线和它的对称轴的交点称为抛物线的顶点。由y2=2px(p>0)当y=0时,x=0,因此抛物线的顶点就是坐标原点(0,0)。注:这与椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同。3、顶点4、开口方向抛物线y2=2px(p>0)的开口方向向右。+X,x轴正半轴,向右-X,x轴负半轴,向左+y,y轴正半轴,向上-y,y轴负半轴,向下5、离心率抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比,叫做抛物线的离心率,由抛物线的定义,可知e=1。下面请大家得出其余三种标准方程抛物线的几何性质。(二)归纳:抛物线的几何性质y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R(0,0)x轴y轴1

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