1121时直角三角形的性质和判定.pptx

,探索图形性质;;“两个锐角互余”证明一个三角形是直角三角形。指导自学:认真看课本(P13练****下面-P14练****前)要求:,并利用三角形的内角和证明直角三角形的两锐角的关系;,题中用到了哪些性质?如有疑问,,比谁会背诵直角三角形两锐角的关系及其证明过程、两锐角互余的三角形是直角三角形,?如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=_____().∵∠C=90°(),∴∠A+∠B=°三角形内角和定理已知90°直角三角形的性质:“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成Rt△,∠C=∠D=90°,AD,BC相交于点E.∠CAE与∠DBE有什么关系?为什么?在Rt△ACE中,∠CAE=90°-∠AEC,在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED,∴∠CAE=∠:CDEAB解:∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,∴∠BEA=∠BDF=90°,∴∠ABE+∠A=90°,∠ABE+∠DFB=90°.∴∠A=∠DFB.∵∠DFB+∠BFC=180°,∴∠A+∠BFC=180°.【变式题】如图,△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD,BE相交于点F,∠A与∠BFC又有什么关系?为什么?练****巩固:△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么三角形是直角三角形吗?△ABC中,若∠A+∠B=∠C,那么三角形是直角三角形吗?思考:两个角互余是直角三角形特有的性质吗?判定::如图,CE⊥AD,垂足为E,∠A=∠C,△ABD是直角三角形吗?为什么?解:△:∵CE⊥AD,∴∠CED=90°,∴∠C+∠D=90°,∵∠A=∠C,∴∠A+∠D=90°,∴△:1、直角三角形的两锐角______,、在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,,∠ACB=90°,CD丄AB,垂足为D.∠ACD与∠B有什么关系?为什么?,∠C=90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形吗?为什么?,BD平分∠ABC,∠ADB=60°,∠BDC=80°,∠C=70°.试判断△ABD的形状.