截交线和相贯线.ppt

第四章截交线和相贯线第二节平面与回转体相交第三节两回转体表面的相贯线第一节平面立体的截交线§4-1平面立体被截切截切——用一个与立体相交的平面,截去立体的一部分。截平面——用以截切立体的平面。截交线——截平面与立体表面的交线。截断面——因截平面的截切,在立体上形成的平面。截断面概念:截交线截平面截交线的性质:截交线是一封闭的平面多边形,它是截平面与立体表面的共有线。实质:求两平面的交线。求截交线的方法:空间分析:分析截平面与立体的相对位置,确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。画投影图:求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点,然后顺次连直线。求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。4•例1:求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。分析:截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交,从正面可直接找出交点。1'1"2"2'(4')3'3"作出各对应点的投影,依次连接各点。补全棱锥体的外形投影。4"132•被截切后的投影图:例2:正垂面截切六棱柱,完成截切后的三面投影。分析:由图可知,截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影,除顶面上的截交线外,其余各段截交线都积聚在六边形上。1'12'(3')234'(5')451"2"3"4"5"6'(7')676"7"完成后的投影图例3:作四棱柱被截切后的投影。a'(b')baa"b"分析:四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切,因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面,截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。••BA完成后的投影图题2切口六棱柱的投影先画H面投影(积聚特征)3(2)12′1′3′1″2″3″ⅠⅡⅢ对称切口